與p1p3的向量積就是平面的法向量n。 復習一下向量積，已知向量 a=(a1,a2,a3 ...

已知三點求平面方程、平面法向量和點到平面的距離 已知三點p1（x1,y1,z1），p2(x2,y2,z2)，p3(x3,y3,z3)，要求確定的平面方程 關鍵在於求出平面的一個法向量，為此做向量p1p2（x2-x1,y2-y1,z2-z1), p1p3(x3-x1,y3-y1,z3-z1 ...

需求：有800萬的中文詞向量，要查詢其中任意一個詞向量對應的k個與其最鄰近的向量。通常情況下如果向量集比較小的話，幾十萬個向量（幾個G這種），我們都可以用gensim的word2vec來查找，但是880萬詞向量有16個G，加到內存中就爆炸了，而且gensim中的查找屬於暴力搜索，即全都遍歷比較余弦 ...

定義：$n$ 維線性空間中維度為 $n - 1$ 的子空間，它可以把線性空間分割為不相交的兩部分。 這里的 $n$ 必須大於 $3$，其子空間才能稱之為超平面。 更直觀得來理解超平面：超平面其實就是平面中的直線、空間中的平面之推廣。在三維坐標系里，$XoY$ 平面把三維坐標系”分割”成 兩個 ...

什么是超平面 我們最常見的平面概念是在三維空間中定義的: \[Ax + By + Cz + D = 0 \] 它由兩個性質定義: 方程是線性的: 是空間點的各分量的線性組合 方程數量為1 若拋卻維度等於3的限制, 就得到了超平面的定義. 方程數量為1, 它的本質 ...

前言 在高中階段，平面向量是個非常特殊的數學素材，在沒有引入向量的坐標時，我們一般會想到用“形”來刻畫向量，它們之間的加減運算主要依托“三角形法則”和“平行四邊形法則”展開；當引入了向量的坐標表示以后，向量就有了“數”的內涵，這時候向量之間的運算，即可以考慮用“形”來刻畫，也可以考慮用數來 ...

向量的叉乘 向量p=(x1,y1), q=(x2,y2) 則 pxq=x1.y2-x2.y1 xq= - qxp 叉乘的大小絕對值等於於2倍三角形面積. pxq > 0, q在p的右方向 pxq<0,q在p的左方向 pxq=0. 則pq 重合 ...

Obvious，最小特征值對應的特征向量為平面的法向 這個問題還有個關鍵是通過python求協方差矩陣的特征值和特征向量，np.linalg.eig()方法直接返回了特征值的向量和特征向量的矩陣 scipy.linalg.eigh()方法可以對返回的特征值和特征向量進行控制，通過eigvals ...