[Codeforces 1295F]Good Contest(DP+組合數學) 題面 有一個長度為\(n\)的整數序列,第\(i\)個數的值在\([l_i,r_i]\)中隨機產生。問這個序列是一個不上升序列的概率(模\(998244353\)意義下)。 \(n \leq 50,l_i,r_i ...

計數類 \(DP\) 在組合計數中是一類十分常用的算法，下面筆者以一些例題作為講解，一來自己復習，二來可以幫助提升對計數題的思維與感受，就計數問題而言，多做這類題目才會找到感覺，其中會插入一些二項式反演的內容，也是和計數息息相關的。 這些題目，關鍵在於理解，而不在於實現的代碼，所以筆者建議在做 ...

好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

組合數學 目錄 組合數學 寫在前面 計數原理 抽屜原理 容斥原理 組合問題分類 排列 圓排列 組合 Lucas 定理 組合數學 ...

解答： 非單身女生人數 　　= 女生人數 - 單身女生人數 　　= ( 總人數 - 男生人數） - （單身人數 - 男生單身人數） 　　= （30 - 16）- （10 - 5）= 9（人） 解答： 子串 ( 百度百科) 是指串中任意個連續的字符組成的子序列 ...

正題 題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24346/L 題目大意 有一張\(2n\)個點的完全圖，在上面刪除一棵生成樹，然后求這張圖的完全匹配方案數。 \(1\leq n\leq 2000\) 解題思路 考慮容斥，可以\(dp ...

題目描述 有 $n$ 個箱子，每個箱子里有且僅有一把鑰匙，每個箱子有且僅有一把鑰匙可以將其打開。現在隨機打開 $m$ 個箱子，求能夠將所有箱子打開的概率。 題解 組合數學+概率dp 題目約定了每個點的入度和出度均為1，因此最終的圖一定是若干個環。每個環都至少選擇一個點即可滿足要求 ...

最長合法括號子序列 一個合法的括號序列滿足以下條件： 序列()被認為是合法的。 如果序列X與Y是合法的，則XY也被認為是合法的。 如果序列X是合法的，則(X)也是合法的。 例如， () ， ()() ， (()) 這些都是合法的。 現在，給定一個 ...