歐幾里德算法（最大公約數算法）
歐幾里德算法 歐幾里德算法又稱為輾轉相除法，用於計算兩個非負整數的最大公因數。其偽代碼如下： 結果的正確性源於a與b的最大公約數c也是a%b的公共約數。原因很簡單，a%b=a-kb=ic-kjc=(i-kj)c，故a%b能整除c。設p為b和a%b的最大公約數 ...
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java 算法基礎之一尋找最大公約數
最近發現在搞Android的都要懂一點數據結構和算法才能進階到高手，所以就回去復習了一下基礎，為一些公司招聘做題做准備。今天研究了一下最大公約數的求法，在網上也找了不同的解法，現在就想總結一下，拿出來分享給大家，共同 學習首先講一個什么是公約數，這個問題我們小學都學過，可能有一部分人已經忘記 ...
最大公約數的算法
算法的原理： 對於輾轉相除法：i和j的最大公約數，也就是i和j都能夠除斷它。換句話講，就是i比j的n倍多的那個數k(i = j*n + k，即i % j = k)應該也是最大公約數的倍數。所以就能轉換成求k和j的最大公約數。同理，對於更相減損術，同樣的道理，i比j大的部分也是最大公約數的倍數 ...
歐幾里得最大公約數算法
本文地址：http://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4785167.html 最大公約數 想必大家小學就學過什么事最大公約數吧，現在給出一個數學上的定義：定義$g$是整數$a$和$b$的最大公約數，當且僅當$g$是同時整除$a$和$b$的數中最大 ...
算法——最大公約數
百度百科上介紹的最大公約數的求法（限兩個數）主要有兩種：輾轉相除法和更相減損法。 輾轉相除法 輾轉相除法，百度百科上的示例： 用（a，b）表示a和b的最大公約數。 例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319 ...
求最大公約數的算法
【轉】 更相減損術 更相減損術,又稱"等值算法" 關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題。《九章算術》中介紹了這個方法,叫做”更相減損術”,數學家劉徽對此法進行了明確的注解和說明,是一個實用的數學方法。 例：今有九十一分之四十九,問約之得幾何? 我們用(91,49)表示91 ...
算法-最大公約數
最大公約數是一個很經典的數學問題，對於這個問題有四種通用的解法，質因數分解法，短除法，不過比較常用的還是輾轉相除法，算法出自於歐幾里的著作《幾何原本》，還有一個就是出自《九章算術》的更相減損法，一般實現的時候都是通過輾轉相除法實現，基本的邏輯是這樣的：假設把a和b的最大公約數表示成為f(a,b ...