差分法計算一維熱傳導方程是計算偏微分方程數值解的一個經典例子。 熱傳導方程也是一種拋物型偏微分方程。 一維熱傳導方程如下: 該方程的解析解為: 通過對比解析解和數值解,我們能夠知道數值解的是否正確。 下面根據微分寫出差分形式: 整理得: 已知網格平面三條邊的邊界條件 ...
這是非穩態一維熱傳導的方法,也叫古典顯格式。 如果是做數學建模,就別用了,這種方法計算量比較大,算的很慢,而且收斂不好。 但是如果實在沒辦法也能湊合用。 該改的地方我都用 代替了。 給個詳細解釋https: wenku.baidu.com view a d b ec d a .html qq pf to pcqq.group ...
2018-09-14 23:25 0 4539 推薦指數:
差分法計算一維熱傳導方程是計算偏微分方程數值解的一個經典例子。 熱傳導方程也是一種拋物型偏微分方程。 一維熱傳導方程如下: 該方程的解析解為: 通過對比解析解和數值解,我們能夠知道數值解的是否正確。 下面根據微分寫出差分形式: 整理得: 已知網格平面三條邊的邊界條件 ...
一維熱傳到方程求數值解 本文主要利用泰勒展開將方程中的一階還有二階偏導數進行離散化,推導出一種可以用程序求解的形式 求解原理 一維熱傳導方程 \[\begin{align} \begin{cases} \frac{\partial u}{\partial x} \left ...
目錄如下: 1. 推導一維桿的熱傳導方程:從微分及積分角度分別進行了推導 2. 初值和邊界條件:初值是與時間相關、邊值與空間相關 3. 二維及三維熱傳導方程推導:從積分角度推導,得到泊松方程和拉普拉斯方程 4. 拉普拉斯算子的各種形式:在直角坐標系、柱 ...
上一篇實現了一維熱傳導方程數值解,這一篇實現二維熱傳導方程數值解。 套路是一樣的,先列微分方程,再改為差分方程,然后遞推求解,不同的是一維熱傳導需要三維顯示,而二維熱傳導需要四維,因此最后做了個三維動態圖。 二維熱傳導方程如下: 另外四條邊界都是0。 寫成差分方程為: 整理一下 ...
簡介 van der Pol 方程 code ...
用Matlab求解微分方程 解微分方程有兩種解,一種是解析解,一種是數值解,這兩種分別對應不同的解法 解析解 利用dsolve函數進行求解 1.求解析解 求 的解析解 2.初值問題 求初值問題 3.邊界問題 求邊界問題 4.高階方程 求解方程 ...
相關鏈接:http://wenku.baidu.com/view/f17e57e8856a561252d36f5e.html 問題描述: 下面求它的數值解,編寫程序如下: ...
一、Lyapunov方程的計算求解1、連續Lyapunov方程連續Lyapunov方程可以表示為: AX + XA* = -C % 其中A*是A的轉置1Lyapunov方程源於微分方程穩定性理論,其中要求-C為對稱正定的nxn矩陣,從而可以證明解X亦為nxn對稱矩陣。Lyapunov類的方程求解 ...