前言 閱讀本文前，推薦先學一下中國剩余定理。其實不學也無所謂，畢竟兩者沒啥關系 擴展CRT 我們知道，中國剩余定理是用來解同余方程組 $$\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left ...

問題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？ 簡單點說就是，存在一個數x，除以3余2，除以5余三，除以7余二，然后求這個數。上面給出了解法。再明白這個解法的原理之前，需要先知道一下兩個定理。 定理1：兩個數相加，如果存在一個加數，不能被整數a整除 ...

中國剩余定理(孫子定理)詳解 原文：https://www.cnblogs.com/freinds/p/6388992.html 問題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？ 說明白一點就是說，存在一個數x，除以3余2，除以5余三，除以 ...

問題背景   孫子定理是中國古代求解一次同余式方程組的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國余數定理。一元線性同余方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：   有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物 ...

中國剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一個很容易的東西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...

【定理概述】 　　中國剩余定理（孫子定理）是中國古代求解一次同余式組的方法。是數論中一個重要定理。一元線性同余方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下： 有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩 ...

暑假集訓的時候就應該來寫這篇博客的，當時聽的有些糊塗，不過該來的還是得來。。。 中國剩余定理介紹 在《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二（除以3余2），五五數之剩三（除以5余3），七七數之剩二（除以7余2），問物幾何？”這個問題稱為“孫子問題”，該問題的一般解法 ...

目錄 寫在前面 正文 中國剩余定理公式： 中國剩余定理拓展： 大數翻倍法 寫在前面 Q：中國剩余定理很難嗎？ A：就是個求解同余方程組的東東 (話說 \(OI\) 只要能理解應用就好吧，證明是不是可以先放一放 ...