威佐夫博弈 威佐夫博弈是一類經典的博弈問題 有兩堆石子，兩個頂尖聰明的人在玩游戲，每次每個人可以從任意一堆石子中取任意多的石子或者從兩堆石子中取同樣多的石子，不能取得人輸，分析誰會獲得勝利 博弈分析 威佐夫博弈不同於Nim游戲與巴什博奕，它的特殊之處在於不能將兩堆石子分開分析 ...

斐波那契博弈 斐波那契博弈是一種經典的博弈問題 有一堆石子，兩個頂尖聰明的人玩游戲，先取者可以取走任意多個，但不能全取完，以后每人取的石子數不能超過上個人的兩倍 結論 斐波那契博弈有一個非常重要的性質： 先手必敗，當且僅當石子數為斐波那契數 是不是很神奇？？ 證明： 懶得 ...

SG函數 　　首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於一個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【實例】取石子問題 有1堆n個的石子，每次只能 ...

巴什博奕 巴什博奕： 兩個頂尖聰明的人在玩游戲，有\(n\)個石子，每人可以隨便拿\(1-m\)個石子，不能拿的人為敗者，問誰會勝利 巴什博奕是博弈論問題中基礎的問題 它是最簡單的一種情形對應一種狀態的博弈 博弈分析 我們從最簡單的情景開始分析 當石子有\(1-m ...

只要形成了奇異局勢，那么下個人必須； 威佐夫博弈： 有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最后取完者得勝。這種情況下是頗為復雜的。 可以用兩個數（a[k],b[k]）（ps：（a[k]≤b[k]）k為一個自然數)表示兩堆物品的數量 ...

博弈論---6、重復博弈 一、總結 一句話總結： A、當博弈雙方是“一錘子買賣”時，大多會選擇“損人未必利己”的“壞的納什均衡”。如果博弈雙方都知道，同樣的博弈，會無限次重復下去，他們就會把重復博弈的總體利益作為更重要的衡量標准。 B、解決一次博弈商家不誠信的問題：可以把一次博弈變成重復 ...

博弈論---9、拍賣博弈 一、總結 一句話總結： 1、拍賣博弈，也就是拍賣的幾種策略，是在“不完全信息博弈”中非常重要的策略。 2、常見的拍賣形式有英國式拍賣（底價開始，不斷加價）、荷蘭式拍賣（降價拍賣）、日本式拍賣（出價者才能參與下一次競價）、密封式拍賣（密封式的荷蘭式拍賣）、維克瑞拍賣 ...

什么是博弈論 博弈論，又稱為對策論（Game Theory）、賽局理論等，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。 博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法。 博弈論考慮游戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略 ...