輾轉相除法 簡單證明輾轉相除法的原理 1.解析：8251＝6105＋2146,為了表示簡單,我就用a=b+c表示這個吧 於是有c=a-b 那么如果有d|a,且d|b,就必然有d|a-b,也就是d|c,（d|a表示：d為a的約數）可見a和b的公約數必然也是c的約數.現在假設d是a和b的最大公 ...

輾轉相除法與更相減損術的證明 前言 這兩種方法都是用來求兩個數的最大公約數，但是從時間復雜度的角度來講，輾轉相除法的效率會高於更相減損術，尤其是在兩數相差比較大的時候。 兩者證明方法類似，但因為更相減損術的證明更為簡單，並且有了其基礎也能更快地去理解輾轉相除法，故先證明更相減損 ...

數學背景： 整除的定義： 　　　　任給兩個整數a,b,其中b≠0，如果存在一個整數q使得等式 a ...

問題：給出兩個數a和b，求出他們的最大公約數(greatest common divisor)。 解法一：輾轉相除法，又叫歐幾里得算法。兩個正整數a和b（a>b），他們的最大公約數等於a除以b的余數和b之間的最大公約數。 比如10和25，25除以10余5，那么10和25的最大公約數等同於 ...

源自：百度百科 輾轉相除法 輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。 用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最后一個數為止。最后 ...

算法： 如果b等於0，計算結束，a就是最大公約數 否則，計算a除以b的余數，讓a等於b，而b等於那個余數 回到第一步 取a=12,b=18，則： a b t 12 18 12 ...

輾轉相除法求最大公約數 約數 如果數 a 能被數 b 整除，a 就叫做 b 的倍數，b 就叫做 a 的約數。 最大公約數 最大公約數就是兩個數中,大家都能相約且最大的數。 輾轉相除法 輾轉相除法又名歐幾里得算法（Euclidean algorithm）,目的是求出兩個正整數的最大公 ...

算法：求兩個數的最大公約數 輸入：兩個整數a，b 輸出：最大公約數 import java.util.Scanner; public class 輾轉相除法 { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new ...