最小生成樹MST（Minimum Spanning Tree） (1)概念 一個有 n 個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，且包含原圖中的所有 n 個結點，並且有保持圖連通的最少的邊，所謂一個 帶權圖 的最小生成樹，就是原圖中邊的權值最小的生成樹 ，所謂最小是指邊的權值之和小於或者等於 ...

學習了一個新的最小生成樹的算法，Boruvka（雖然我不知道怎么讀）。算法思想也是貪心，類似於Kruskal。 大致是這樣的，我們維護圖中所有連通塊，然后遍歷所有的點和邊，找到每一個連通塊和其他連通塊相連的最小的一條邊，然后把連通塊合並起來，重復這個操作，直到剩下一整個連通塊，最開始狀態是每個點 ...

給定一個n個點m條邊的無向圖，圖中可能存在重邊和自環，邊權可能為負數。 求最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出impossible。 給定一張邊帶權的無向圖G=(V, E)，其中V表示圖中點的集合，E表示圖中邊的集合，n=|V|，m=|E|。 由V中的全部n個頂點和E中n-1 ...

原因 回顧一下舊知識 概況 在一給定的無向圖G = (V, E) 中，(u, v) 代表連接頂點 u 與頂點 v 的邊（即），而 w(u, v) 代表此邊的權重，若存在 T 為 E 的子集（即）且為無循環圖，使得的 w(T) 最小，則此 T 為 G 的最小生成樹。 \(\omega ...

描述：假設N=（V，{E}）是一個連通網，U是頂點集V的一個非空子集。若（u，v）是一條具有最小權值（代價）的邊，其中u∈U，v∈V-U，則必存在一棵包含邊（u，v）的最小生成樹。 證明： 假設網N的任何一棵最小生成樹都不包含（u，v）。設T是連通網上的一棵最小生成樹，當邊（u ...

給定一個n個點m條邊的無向圖，圖中可能存在重邊和自環，邊權可能為負數。 求最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出impossible。 給定一張邊帶權的無向圖G=(V, E)，其中V表示圖中點的集合，E表示圖中邊的集合，n=|V|，m=|E|。 由V中的全部n個頂點和E中n-1 ...

Prim算法求圖的最小生成樹(使用的圖的數據結構是圖的鄰接矩陣存儲表示) /* minCost數組：該數組是結構數組,即每個元素是一個結構類型。該結構有兩個域：lowCost用來保存所有已經在*最小生成樹中的頂點，到所有還沒有在最小生成樹中的頂點的所有權值中的最小的；vertax域用 * 來保存 ...

剛學完最小生成樹，趕緊寫寫學習的心得（其實是怕我自己忘了） 最小生成樹概念:一個有 n 個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，且包含原圖中的所有 n 個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。 就是說如果我們想把一張有n個點的圖連接起來，那我們就只需要n-1條邊（原因顯然：就如同一條有n個點 ...