Kruskal算法求最小生成樹

給定一個n個點m條邊的無向圖，圖中可能存在重邊和自環，邊權可能為負數。

求最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出impossible。

給定一張邊帶權的無向圖G=(V, E)，其中V表示圖中點的集合，E表示圖中邊的集合，n=|V|，m=|E|。

由V中的全部n個頂點和E中n-1條邊構成的無向連通子圖被稱為G的一棵生成樹，其中邊的權值之和最小的生成樹被稱為無向圖G的最小生成樹。

輸入格式

第一行包含兩個整數n和m。

接下來m行，每行包含三個整數u，v，w，表示點u和點v之間存在一條權值為w的邊。

輸出格式

共一行，若存在最小生成樹，則輸出一個整數，表示最小生成樹的樹邊權重之和，如果最小生成樹不存在則輸出impossible。

數據范圍

1≤n≤1051≤n≤105,
1≤m≤2∗1051≤m≤2∗105,
圖中涉及邊的邊權的絕對值均不超過1000。

輸入樣例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

輸出樣例：

6

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=200010;
int n, m,f[M];
struct Node{
    int a,b,c;
    bool operator<(const Node& x) const{
        return c<x.c;
    }
}N[M];
int find(int x){
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
void kruskal(){
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    sort(N,N+m);
    int res=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a=N[i].a,b=N[i].b, c=N[i].c;
        a=find(a),b=find(b);
        if(a!=b){
            f[a]=b;
            res+=c;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt<n-1){
        cout<<"impossible"<<endl;
        return ;
    }
    else cout<<res<<endl;
}
int main(void){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0,a,b,c;i<m;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        N[i]={a,b,c};
    }
    kruskal();
    return 0;
}