研究過程中常用到能量極小化的思想，相當於泛函的極值問題。求解可以使用變分法，因此變分法的關鍵定理Euler-Lagrange方程是經典的能量極小化的求解方法。[其他還有哪些方法??] [轉自wiki] 歐拉-拉格朗日方程對應於泛函的臨界點。在尋找函數的極大和極小值時，在一個解附近 ...

在 paper: Bounded Biharmonic Weights for Real-Time Deformation 中第一次接觸到 Euler-Lagrange 方程，簡單記錄一下。 泛函的定義 定義一： 泛函（functional）通常是指定義域為函數集，而值域為實數或者復數的映射 ...

拉格朗日乘數法 　　大多數的優化問題都會加入特定的約束，而不僅僅是指定起點和終點，此時需要更好的辦法去解決優化問題，拉格朗日乘數法正是一種求約束條件下極值的方法。 　　簡單地說，拉格朗日乘數法(又稱為拉格朗日乘數法)是用來最小化或最大化多元函數的。如果有一個方程f(x,y,z)，在這個方程里 ...

最近在看二次規划方法，對於等式約束的二次規划問題，可以使用拉格朗日方法求解。 推導方法如《最優化理論與算法（第2版）》書上所述： 這里代碼如下（代碼中給了三個例子）： 結果如下： 圖中紅線為約束條件，曲面為待求解問題函數，紅點為問題的解，藍點為二次規划問題最小值 ...

目錄 Lagrangian View Eulerian View Mass-Spring System 顯式積分和隱式積分 拉格朗日解流體粒子方法 SPH CFL condition 導出gif 流固耦合 ...

拉格朗日的方法主體是某個粒子，他的測量一直是在這一個粒子上面。（質點） 歐拉的觀點是空間一個固定的位置，測量的是這個位置流進流出。（場） 拉格朗日的方法計算不會有空間上的局限，而歐拉的方法看來是要建立一個有限的空間。（各有各的局限性） 在流體的計算中，兩種方法各有各優缺點： 拉 ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一個人叫拉格朗日，他發現了拉格朗日插值，可以求出給出函數 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 個點，求出這個函數 \(f(x)\) 的值。 推論： 根據某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我們就可以 ...

的方法，其中比較普及的就是拉格朗日插值。 二，定義 　　　對某個多項式函數，已知有給定的k + ...