最近在復習數據結構和算法的的內容,棧和隊列的思想是比較深刻,借於許多高級語言都有相應的框架實現了棧和隊列鏈表等,所以對於這一類,我們只需要了解其思想,在真正操作時,也會顯得比較簡單。但是還有一類數據結構是稍顯復雜的,在高級語言的程序里面並沒有相應的框架,比如樹和圖。樹一般可用節點 ...
圖是一種靈活的數據結構,它多用於描述對象之間的關系和連接模型。 關於圖的算法:最小生成樹 最短路徑 旅行商問題以及許多其他算法大都會使用到廣度優先搜索和深度優先搜索,因為它們提供了一套系統地訪問圖數據結構的方法。 帶權圖,是指圖的每條邊上帶有一個值或權,這些權用一個小的數字標記在邊上。很多條件因素都可以作為權值,但通常它表示遍歷這條邊所產生的代價。 最小生成樹簡述 我們做一個簡單的模型,在一塊木板 ...
2018-08-21 08:03 0 5200 推薦指數:
最近在復習數據結構和算法的的內容,棧和隊列的思想是比較深刻,借於許多高級語言都有相應的框架實現了棧和隊列鏈表等,所以對於這一類,我們只需要了解其思想,在真正操作時,也會顯得比較簡單。但是還有一類數據結構是稍顯復雜的,在高級語言的程序里面並沒有相應的框架,比如樹和圖。樹一般可用節點 ...
普里姆算法(Prim算法),圖論中的一種算法,可在加權連通圖里搜索最小生成樹。意即由此算法搜索到的邊子集所構成的樹中,不但包括了連通圖里的所有頂點,且其所有邊的權值之和亦為最小。該算法於1930年由捷克數學家沃伊捷赫·亞爾尼克發現;並在1957年由美國計算機科學家羅伯特·普里姆獨立發現;1959年 ...
一.概述 加權無向圖是一種在無向圖的基礎上,為每條邊關聯一個權值或是成本的圖模型.應用可以有很多:例如在一幅航空圖中,邊表示導線,權值則表示導線的長度或是成本等. 圖的生成樹是它的一顆含有其所有頂點的無環連通子圖,一幅加權圖的最小生成樹(MST)是它的一顆權值(樹中的所有邊的權 ...
正文 所謂最小生成樹,就是在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中,如果存在某個子圖G',其包含了圖G中的所有頂點和一部分邊,且不形成回路,並且子圖G'的各邊權值之和最小,則稱G'為圖G的最小生成樹。 由定義我們可得知最小生成樹的三個性質: • 最小生成樹不能有回路 ...
最小生成樹的形成 (1)一個貪心策略設計如下 每個時刻生長最小生成樹的一條邊,並在整個策略的實施過程中,遵守下述循環不變式的邊集合A: 每一步,選擇一條邊(u,v)加入集合A,使得A不違反循環不變式。 這樣的邊使得我們可以“安全地”將之加入到集合A而不會破壞 ...
最近在復習數據結構,所以想起了之前做的一個最小生成樹算法。用Kruskal算法實現的,結合堆排序可以復習回顧數據結構。現在寫出來與大家分享。 最小生成樹算法思想:書上說的是在一給定的無向圖G = (V, E) 中,(u, v) 代表連接頂點 u 與頂點 v 的邊(即),而 w(u, v ...
最小生成樹 所謂最小生成樹,就是一個圖的極小連通子圖,它包含原圖的所有頂點,並且所有邊的權值之和盡可能的小。 首先看看第一個例子,有下面這樣一個帶權圖: 它的最小生成樹是什么樣子呢?下圖綠色加粗的邊可以把所有頂點連接起來,又保證了邊的權值之和最小: 去掉那些多余的邊,該圖 ...
1.Kruskal算法 Kruskal算法基於貪心,因此它追求的是近似最優解,也就是說由Kruskal得出的生成樹並不一定是最優解。 Kruskal算法求最小生成樹的關鍵在於,每次選取圖中權值最小(及貪心),並不會構成環的邊,直到所有點都被囊括。一般,邊的個數=點的個數-1。 如下無向圖 ...