該來的總是要來的———————— 經典問題,石子合並。 對於 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑書 凸四邊形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c< ...
看了那么久的四邊形不等式優化的原理,今天終於要寫一篇關於它的證明了。 在平時的做題中,我們會遇到這樣的區間dp問題 它的狀態轉移方程形式一般為dp i j min dp i k dp k j cost i j 或者是max ........ ,本博客以min為例來證明 熟悉一般區間dp的同學應該清楚我們如果想得到最終的答案,一般要用三層for循環來計算 第一層為長度,第二層枚舉起始點,第三層在起始 ...
2019-03-28 19:43 0 1146 推薦指數:
該來的總是要來的———————— 經典問題,石子合並。 對於 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑書 凸四邊形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c< ...
四邊形不等式 設函數\(w(x,y)\)是定義在\(Z\)上的函數,若對於任意\(a,b,c,d \in Z\),其中\(a\leq b \leq c \leq d\), 都有\(w(a,d)+w(b,c)\ge w(a,c)+w(b,d)\),則稱函數\(w\)滿足四邊形不等式 推論: 設 ...
題目大意很簡單,和普通的石子合並過程沒有區別,只是花費變成了一個多項式,若連續的任意個石子權值和為x,那么代價變為F(x) = sigma(a[i] * x^i),求將n堆石子合並為一隊的最小花費。 對於暴力的做法,復雜度是O(n^3)的,所以要優化 我們知道當a, b, c, d(a < ...
目錄 前言 四邊形不等式 定義 四邊形不等式判定定理 一維線性遞推優化 優化式 性質 一維線性遞推決策遞增定理 定義 證明 ...
形如f[i][j]=opt{f[i][k]+f[k+1][j]+w(i,j)}的轉移方程,有可能使用四邊形不等式優化轉移。 這是區間DP枚舉斷點轉移的形式之一,本身要枚舉三層:長度,左端點,斷點,復雜度O(n^3) 借助四邊形不等式,可以把內層枚舉斷點做到均攤O(1),從而實現O(n ...
前言 四邊形不等式是一種動態規划優化方法,通過對決策單調性的證明及應用,使得總體復雜度降低一個數量級。目前我見過的四邊形不等式的題目不多,且大多數比較裸。四邊形不等式的常見模型及其基礎應用並不難,難點在於與四邊形不等式相關的證明,尤其是題目中出現以前沒有見過的轉移方程的時候。由於本人數學很渣 ...
(N3) 下面我們通過四邊形不等式來優化上述方程,首先介紹什么是“區間包含的單調性”和“ ...
原論文 (Monge 大概就是滿足四邊形不等式的意思……) 一切還要從某位毒瘤把郵局加強到 \(5 \times 10^5\) 還自己不會證明說起 感謝 gcz、rushcheyo 和 300iq 幫助我找到了這篇輪文 首先定義“滿足四邊形不等式的序列划分問題”: 給出 \(n,k ...