自認為sg函數應該算是博弈論中比較經典的東西了。。他幾乎可以解決博弈論中的所有問題。你可以將sg函數看作是一個深搜的的過程。而每一堆的石子就相當於圖中間的節點。所以說整個sg函數的過程就是在對一個有向無環圖進行dfs的過程。 sg函數的具體內容可以用一個公式來表示(雖然我最不喜歡公式 ...
sg,是用來判斷博弈問題的輸贏的,當sg值為 的時候,就是輸,不為 就是贏 在這之前,我們規定一個對於集合的操作mex,表示最小的不屬於該集合的非負整數。 舉幾個栗子:mex , , ,mex , , ,mex , , 而我們要求的sg的值就和這個有關,定義SG函數:SG x mex SG y y是x的后繼,也就是經過操作可以取得的剩下值 。 舉個栗子:比如一堆石子,我們可以取任意個,那么x個石子 ...
2018-07-26 10:50 0 1061 推薦指數:
自認為sg函數應該算是博弈論中比較經典的東西了。。他幾乎可以解決博弈論中的所有問題。你可以將sg函數看作是一個深搜的的過程。而每一堆的石子就相當於圖中間的節點。所以說整個sg函數的過程就是在對一個有向無環圖進行dfs的過程。 sg函數的具體內容可以用一個公式來表示(雖然我最不喜歡公式 ...
接觸了幾種基礎的博弈論之后,應該多多少少都聽過SG函數,SG函數可以解決大多數博弈問題,當然也可以通過SG函數找規律,然后計算結果。 由於本人愚昧,一直沒有體會到SG的精髓,一直半懂不懂的,然后現在終於明白了,所以記錄下這個神奇的SG函數。 SG函數: 首先定義mex(minimal ...
SG函數 有個講得不錯的博客:http://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 簡單介紹: Sprague-Grundy定理(SG定理): 游戲和的SG函數等於各個游戲SG函數的Nim和。這樣就可以將每一個子游戲分而治之 ...
在介紹SG函數和SG定理之前我們先介紹介紹必勝點與必敗點吧. 必勝點和必敗點的概念: P點:必敗點,換而言之,就是誰處於此位置,則在雙方操作正確的情況下必敗。 N點:必勝點,處於此情況下,雙方操作均正確的情況下必勝。 必勝點和必敗點 ...
在介紹SG函數和SG定理之前我們先介紹介紹必勝點與必敗點吧. 必勝點和必敗點的概念: P點:必敗點,換而言之,就是誰處於此位置,則在雙方操作正確的情況下必敗。 N點:必勝點,處於此情況下,雙方操作均正確的情況下必勝。 必勝點和必敗點 ...
SG函數 首先定義mex(minimal excludant)運算,這是施加於一個集合的運算,表示最小的不屬於這個集合的非負整數。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【實例】取石子問題 有1堆n個的石子,每次只能 ...
首先定義mex(minimal excludant)運算,這是施加於一個集合的運算,表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 對於一個給定的有向無環圖,定義關於圖的每個頂點的Sprague-Grundy函數g如下:g(x ...
說到自己,就是個笑話。思考問題從不清晰,sg函數的問題證明方法就在眼前可卻要棄掉。不過自己理解的也並不透徹,做題也不太行。耳邊時不時會想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 這里我們討論的是公平游戲(ICG游戲:Impartial Combinatorial Games ...