杜教篩 嘟嘟嘟 tangjz orz jiry_2 orz 任之洲 2016國家隊論文 orz 概述 前置技能:莫比烏斯反演 可以在\(O(\frac{3}{4})\)或\(O(\frac{2}{3})\)復雜度完成數論函數(前綴和)的計算 一般形式 數論函數\(f ...
好久沒寫數論題,今天在 nod抓了一道,發現自己早就把杜教篩忘得一干二凈啦 所以今天我把杜教篩學習筆記整理一下,防止以后再次忘記 v Warning 杜教篩復雜度證明我暫時還不會 gt lt 我會抓緊時間學的 前置技能 如果你已經了解了以下某些部分的內容,請跳過該部分。 積性函數 f 是一個數論函數,若對於任意兩個互質的數 a 和 b 有 f a b f a f b ,則稱 f 是積性函數。 本文 ...
2018-06-08 10:44 2 636 推薦指數:
杜教篩 嘟嘟嘟 tangjz orz jiry_2 orz 任之洲 2016國家隊論文 orz 概述 前置技能:莫比烏斯反演 可以在\(O(\frac{3}{4})\)或\(O(\frac{2}{3})\)復雜度完成數論函數(前綴和)的計算 一般形式 數論函數\(f ...
看了看唐老師的blog,照貓畫虎的做了幾道題目,感覺對杜教篩有些感覺了 但是稍微有一點難度的題目還是做不出來,放假的時候爭取都A掉(挖坑ing) 這篇文章以后等我A掉那些題目之后再UPD上去就好啦 由於懶得去寫怎么用編輯器寫公式,所以公式就准備直接copy唐老師的啦 首先積性函數 ...
BZOJ 3944 ——Sum 題目要求給定一個數$N$,$N \leq 2^{32} - 1$,求 $$ans1 = \sum_{i = 1}^N \phi (i), ans2 = \sum_{i = 1}^N \mu (i) $$ ——蛤?這個怎么做?我只知道線性篩。。。 先介紹$O ...
目錄 算法講解 引入例題 51nod 1244 莫比烏斯函數之和 題意 題解 解法一: ...
杜教篩模板 杜教篩是用來干蛤的呢? 它可以在非線性時間內求積性函數前綴和。 前置知識 積性函數 積性函數:對於任意互質的整數 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 則稱 \(f(x)\) 的數論函數。 完全積性函數:對於任意整數 \(a,b\) 有 \(f(ab ...
《積性函數求和的幾種方法》這篇paper大概就是講了杜教篩和任之州一種神奇的自創做法。%%%IOI爺 分別復雜度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情況下,后者的常數和復雜度都更加優秀。 這篇就先講杜教篩好了 ①杜教篩 運用Dircichlet卷積來完成 ...
Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知識 狄利克雷卷積 杜教篩 套路 杜教篩是用來求一類積性函數的前綴和 它通過各種轉化,最終利用數論分塊的思想來降低復雜度 假設我們現在要求$S(n) = \sum_{i ...
杜教篩 (似乎有很多人在催我的杜教篩呢......) 前言 話說,我是不是在自己的莫比烏斯反演中挖了許多杜教篩的坑啊...... 本文完整的總結介紹杜教篩,也算是將莫比烏斯反演中的坑全部填滿吧! 真誠地希望來閱讀這篇學習筆記的每一個人,仔仔細細的看完每一段。 我相信 ...