原文:Eigen學習之簡單線性方程與矩陣分解

Eigen提供了解線性方程的計算方法,包括LU分解法,QR分解法,SVD 奇異值分解 特征值分解等。對於一般形式如下的線性系統: 解決上述方程的方式一般是將矩陣A進行分解,當然最基本的方法是高斯消元法。 先來看Eigen 官方的第一個例程: 運行結果如下: Eigen內置的解線性方程組的算法如下表所示: 使用這些接口也可以解決矩陣相乘的問題: 運行結果如下: Eigen也提供了計算特征值和特征向 ...

2018-05-01 20:37 1 4945 推薦指數:

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使用Eigen求解線性方程

使用Eigen求解線性方程組 一. 矩陣分解矩陣分解 (decomposition, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積,可分為三角分解、滿秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD(奇異值)分解等,常見的有三種:1)三角分解法 (Triangular ...

Sun Mar 08 22:07:00 CST 2020 0 615
Eigen線性方程

一. 矩陣分解矩陣分解 (decomposition, factorization)是將矩陣拆解為數個矩陣的乘積,可分為三角分解、滿秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD(奇異值)分解等,常見的有三種:1)三角分解法 (Triangular Factorization),2)QR 分解 ...

Wed May 08 04:09:00 CST 2019 0 579
數值分析實驗之矩陣的LU分解及在解線性方程組中的應用(Python 代碼)

一、實驗目的 1. 借助矩陣理論進一步對消去法作分析,建立高斯消去法與矩陣因式分解的關系。 2. 會矩陣的緊湊格式的LU分解法、對稱陣的分解法。 3. 會直接三角分解法線性方程組;會選列主元三角分解法解線性方程組。 4. 將第2個程序改為選列主元三角分解法解方程組的程序 ...

Sun May 17 18:08:00 CST 2020 0 1247
matlab 求解線性方程組之LU分解

:A=UDVT 譜分解: 在求解線性方程組中,一個核心的問題就是矩陣的LU分解,我們將一個矩陣A分解為 ...

Fri Apr 08 23:48:00 CST 2016 0 3190
LU分解線性方程

LU分解線性方程組 解一維平板非穩態導熱隱式格式時,需要求解線性方程組。LU分解適合線性方程組有唯一解的小規模求解。 也可以采用高斯賽德爾迭代求解。 ...

Thu Sep 02 18:53:00 CST 2021 0 189
LUP分解法求解線性方程

本節我們討論如何用LUP分解法求解線性方程組,對於含有n個未知變量x1,x2,x3,…,xn的線性方程組: 同時滿足方程組中所有方程的一個數值集:x1,x2,…,xn稱為方程組的解。 將方程組改寫成矩陣向量等式: 記為: Ax=b 如果A為非奇異矩陣,那么A存在逆矩陣,亦即方程 ...

Sat Nov 14 00:42:00 CST 2015 0 2606
 
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