1、什么是最小費用最大流問題 　　上篇文章我們講解了最大流問題，那什么是最小費用最大流呢？聽名字就可以看出，我們要在滿足最大流的同時找到達成最大流的最小費用。 對於一個網絡流，最大流是一定的，但是組成最大流的費用是可以不同的，這里就有了在最大流網絡上產生的費用流網絡，就有了最小花費問題 ...

最大流 在圖網絡中，找到從源點到匯點的最大流量 基本思路：對任一一個可行流，求出其殘余網絡，在殘余網絡中，找到一條增廣路徑，確定該路徑的流量（min(c(i,j)）f，每條邊的流量減去f，建立反向邊，流量為f。 因此我們可以用dfs找一條路徑，對路徑上流量進行修改，建立反向邊，形成新的殘余 ...

　　復雜網絡中，單源單點的最小費用最大流算法(MCMF)應用廣泛。 　　在實際網絡問題中，不僅考慮從 Vs 到 Vt 的流量最大，還要考慮可行流在網絡傳送過程中的費用問題，這就是網絡的最小費用最大流問題。 　　最小費用最大流問題的一般提法：已知容量網絡 D=(V ,A ,C)，每條弧 (Vi ...

網絡流的費用： 在實際應用中，與網絡流有關的問題，不僅涉及流量，而且還有費用的因素。網絡的每一條邊(v,w)除了給定容量cap(v,w)外，還定義了一個單位流量費用cost(v,w)。對於網絡中一個給定的流flow，其費用定義為： 最小費用最大流問題 給定網絡G，要求G的一個最大用流flow ...

最小費用最大流 通過EK，Dinic，ISAP算法可以得到網絡流圖中的最大流，一個網絡流圖中最大流的流量max_flow是唯一的，但是達到最大流量max_flow時每條邊上的流量分配f是不唯一的。 如果給網絡流圖中的每條邊都設置一個費用cost，表示單位流量流經該邊時會導致花費 ...

目錄 1 問題描述 2 解決方案 1 問題描述 在最大流有多組解時，給每條邊在附上一個單位費用的量，問在滿足最大流時的最小費用是多少？ 2 解決方案 下面代碼所使用的測試數據如下圖： 具體代碼如下： 運行 ...

最大流的網絡，可看作為輔送一般貨物的運輸網絡，此時，最大流問題僅表明運輸網絡運輸貨物的能力，但沒有考慮運送貨物的費用。在實際問題中，運送同樣數量貨物的運輸方案可能有多個，因此從中找一個輸出費用最小的的方案是一個很重要的問題，這就是最小代價流所要討論的內容。 1.最小費用最大流問題的模型 ...

算法引入：任何容量網絡的最大流流量是唯一且確定的，但是它的最大流f並不是唯一的;既然最大流f不唯一，因此，如果每條弧上不僅有容量限制，還有費用r;即每條弧上有一個單位費用的參數，那么在保證最大流的前提下;還存在一個選擇費用最小的最大流問題，即為最小費用最大流問題; 算法思想：尋找最大流的方法 ...