約數個數定理: 約數個數=\(\displaystyle \prod^{k}_{i= 1} (a_i + 1)\) 證明： 由唯一分解定理\(n = p_1 ^{a_1} p_2 ^{a_2}p_3 ^{a_3}...p_k ^{a_k}\)可得: \(n\)的約數一定是 \(p_1^{x ...

最近做了一個要求求一個數約數個數的題，后來發現居然有這方面的定理，也就是約數個數定理，所以趕緊記下來。大概是： 對於一個大於1正整數n可以分解質因數：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 則n的正約數的個數就是（a1+1）（a2+1）（a3+1）…(ak+1 ...

【LG3321】[SDOI2015]序列統計 題面 洛谷 題解 前置芝士：原根 我們先看一下對於一個數\(p\)，它的原根\(g\)有什么性質(好像就是定義)： \(g^0\%p,g^1\%p,g^2\%p...g^{p-2}\%p\)恰好等於\([0,p - 1]\)中所 ...

1、如果我們要求一個數的所有因數的個數會怎么去求呢？ 首先想到最簡單的方法就是暴力求解就可以。當然數據小、或者測試數據少就很簡單就可以過了。 2、如果求一個區間內的數的所有因數的個數呢？或者求一個區間內的數的因數最大的數以及最大的因數（正因數）的個數？ 這樣的話，數據大一些，組數多一些 ...

算法提高 約數個數 時間限制：1.0s 內存限制：512.0MB 輸入一個正整數N，輸出其約數的個數。 樣例輸入 12 樣例輸出 6 樣例說明 ...

篩約數個數和 理論基礎： 1、對n質因數分解，n=p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 …… 則n的約數個數為(k1+1)*(k2+1)*(k3+1)…… 2、線性篩素數時，用i和素數pj來篩掉 i*pj， 其中pj一定是i*pj的最小素因子 如果i是pj的倍數，pj也是i ...

據說這倆是小學奧數內容？完了我菜成一團沒上過小學 本文只研究正整數\(A\)的約數個數和約數和。首先對\(A\)分解質因數 \[A=\prod_i^n p_i^{a_i} \ (p_i是質數) \] 約數個數定理 先看結論 \[num=\sum_i^n (a_i+1 ...

m-1\)。 \(Solution\) 令\(f_{i,j}\)表示當前選了\(i\)個數，乘積模 ...