定義多項式$h(x)$的每一項系數$h_i$，為i在c[1]~c[n]中的出現次數。 定義多項式$f(x)$的每一項系數$f_i$，為權值為i的方案數。 通過簡單的分析我們可以發現：$f(x)=\frac{2}{\sqrt{1-4h(x)}+1}$ 於是我們需要多項式開方和多項式求逆 ...

我們記\(deg(A)\)為多項式\(A(x)\)的度，即為\(A(x)\)的最高項系數 + 1 對於多項式\(A(x)\)，如果存在\(B(x)\)滿足\(deg(B) \le deg(A)\)，且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我們稱 ...

多項式求逆 定義 設\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\)，使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...

\(\newcommand{\me}{\mathrm{e}}\newcommand{\bbF}{\mathbb F}\newcommand{\calF}{\mathcal F}\newcommand{\sfE}{\mathsf E}\newcommand{\sfM}{\mathsf M}\) 已知 ...

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 題意：求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \ S是第二類斯特林數 \[ *** 首先你要把這個組合計數肝出來，~~於是我去翻了一波《組合 ...

文章沒有寫完，近期填完這坑 參考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

。 它的實質是離散情況下的最小平方趨近，基本思想和處理方法也具有相似性。其幾何解釋是：求一條曲 ...

調了很久，一直蜜汁錯誤，然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能：多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代（推導詳見picks博客，前置技能是泰勒公式）： 求多項式F(x)，使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...