擴展卡爾曼濾波的狀態方程和觀測方程可以是非線性的。在一般情況下，無法確定過程噪聲、測量噪聲與方程的函數關系，因此可以簡化為加性噪聲： 　　EKF relies on a linearisation of the evolution and observation ...

卡爾曼濾波是一種高效率的遞歸濾波器(自回歸濾波器), 它能夠從一系列的不完全包含噪聲的測量(英文:measurement)中，估計動態系統的狀態，然而簡單的卡爾曼濾波必須應用在符合高斯分布的系統中。 百度百科是這樣說的，也就是說卡爾曼濾波第一是遞歸濾波，其次KF用於線性系統。 但經過研究和改進 ...

對於上一篇中的問題：X ∼ N(µ, σ^2 ) , Y = sin(X)要求隨機變量Y的期望和方差。還有一種思路是對X進行采樣，比如取500個采樣點(這些采樣點可以稱為sigma點)，然后求取這些采 ...

卡爾曼濾波法 卡爾曼濾波算法是一種利用線性系統狀態方程，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計的算法，是一種最優化自回歸數據處理算法。 通俗地講，對系統 \(k-1\) 時刻的狀態，我們有兩種途徑來獲得系統 \(k\) 時刻的狀態。一種是根據常識或者系統以往的狀態表現來預測 \(k ...

簡介 　　已經歷經了半個世紀的卡爾曼濾波至今仍然是研究的熱點，相關的文章不斷被發表。其中許多文章是關於卡爾曼濾波器的新應用，但也不乏改善和擴展濾波器算法的研究。而對算法的研究多着重於將卡爾曼濾波應用於非線性系統。 　　為什么學界要這么熱衷於將卡爾曼濾波器用於非線性系統呢？因為卡爾曼濾波 ...

卡爾曼濾波的推導 1 最小二乘法 在一個線性系統中，若\(x\)為常量，是我們要估計的量，關於\(x\)的觀測方程如下： \[y = Hx + v \tag{1.1} \] \(H\)是觀測矩陣（或者說算符），\(v\)是噪音，\(y\)是觀察量 ...

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