高數學的時候就沒弄明白,考試之前說這個太難不考(蜜汁自信),結果出了兩道大題,現回顧總結一下 給出方向導數的定義 定理 如果函數在點是可微分的,那么函數在該點沿任一方向的方向導數都存在,且有 其中為X軸到 方向的轉角. 記住,方向導數 實為一個 數值 ...
本篇文章,探討下多元函數微分學下的一些知識點之間的關系。包括全微分 偏導數 方向導數 梯度 全導數等內容。 初學這些知識的時候,學生會明顯覺得這些概念不難掌握,而且定義及計算公式也很容易記住,但總覺得差那么點東西,說又不知道從何說起。反正筆者是這種感覺。其實最根本的原因是沒有理清這些知識間的關系,對這些知識並沒有本質的理解。不妨現在就跟筆者一起再重新認識下它們,看看是否解開了你內心得些許疑惑。 ...
2017-12-10 15:59 2 3274 推薦指數:
高數學的時候就沒弄明白,考試之前說這個太難不考(蜜汁自信),結果出了兩道大題,現回顧總結一下 給出方向導數的定義 定理 如果函數在點是可微分的,那么函數在該點沿任一方向的方向導數都存在,且有 其中為X軸到 方向的轉角. 記住,方向導數 實為一個 數值 ...
方向導數,偏導數,梯度 一、總結 一句話總結: 方向導數:曲面的每一個點是有很多條切線的,不同方向的切線就是方向導數。 偏導數:例如f(x0,y0)對x求偏導就是與X軸方向平行時的方向導數。 梯度:梯度的方向是最大的方向導數,是f(x,y)這一點增長最快的方向。 二、方向導數 ...
原作者:WangBo_NLPR 原文:https://blog.csdn.net/walilk/article/details/50978864 原作者:Eric_LH 原文:https://blog ...
導數 設有一元函數 \(\normalsize y=f(x)\) 則函數在點 \(\normalsize x_{0}\) 處的導數為 \(\normalsize f^{'}(x_{0})=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta ...
的是函數y=f(x)在某一點處沿x軸正方向的變化率。 再強調一遍,是函數f(x)在x軸上某一點處沿着 ...
1.方向導數定義 設開集\(D \subset \mathbf{R}^{n}, f : D \rightarrow \mathbf{R},\overrightarrow{u}\)是一個方向,如果極限\(\displaystyle\lim _{t \rightarrow 0} \frac{f ...
一個最簡單的例子:f(x,y)=x+y 那么全微分df=dx+dy 因為這個f(x,y)對x和y都是線性的,所以df=dx+dy對大的x和y變化也成立。 將x和y方向分開看,x方向每增加dx=1(y不變),f(x,y)增加df=1;y方向每增加dy=1(x不變),f(x,y)也增加df ...
目錄 寫在前面 偏導數 方向導數 梯度 等高線圖中的梯度 隱函數的梯度 小結 參考 博客:blog.shinelee.me | 博客園 | CSDN 寫在前面 梯度是微積分中的基本概念,也是機器學習解優化問題經常使用的數學工具(梯度 ...