用三角函數表示周期函數 傅里葉的相關理論始於下面假設:對於周期為1的信號$f(t)$,可以由不同頻率的三角函數組成, $f(t) = \frac{a_0}{2}+\displaystyle{\sum^{\infty}_{k=1}}(a_kcos(2\pi kt)+b_ksin(2\pi kt ...
一 虛數 虛數 復數在學習中一開始是難以接受的。實際上,歷史上人們也是經過了近 年的掙扎才真正接受了虛數這個不知所謂的東西,那么我們也當然需要時間來接受它了。高中對虛數的引入是對二次方程x 求解,得x ,規定其為虛數i,即i ,引入虛數,將實數域拓展到復數域,實現一些實數域無解的方程在復數域有解 復數域中,幾元方程就有幾個解 。 話是這么說,那么虛數的幾何意義,或者說物理意義是什么呢 這里要說明一 ...
2017-12-07 12:41 0 5845 推薦指數:
用三角函數表示周期函數 傅里葉的相關理論始於下面假設:對於周期為1的信號$f(t)$,可以由不同頻率的三角函數組成, $f(t) = \frac{a_0}{2}+\displaystyle{\sum^{\infty}_{k=1}}(a_kcos(2\pi kt)+b_ksin(2\pi kt ...
封面是福州的福道,從高處往下看福道上的人在轉圈圈。從傅里葉變換后的頻域角度來看,我們的生活也是一直在轉圈圈,轉圈圈也是好事,說明生活有規律,而我們應該思考的是,如何更有效率地轉圈圈……哦別誤會,我真不是在說內卷(狗頭)。 本文會講到離散傅里葉、實信號、負頻率、fftshift、實信號、共軛等概念 ...
傅里葉變換的意義和理解(通俗易懂) 這篇文章的核心思想就是:要讓讀者在不看任何數學公式的情況下理解傅里葉分析。 傅里葉分析不僅僅是一個數學工具,更是一種可以徹底顛覆一個人以前世界觀的思維模式。但不幸的是,傅里葉分析的公式看起來太復雜了,所以很多大一新生上來就懵圈並從此對它深惡痛絕。老實說 ...
不變的頻域。 下面簡單記錄一下圖像傅里葉變換的物理意義: 圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程 ...
在Matlab中fft就是一個現成的函數,看別人的代碼模仿着用了,但是不懂FFT畫出來的圖什么意思?本文對這篇博文中分析的例子進行了學習。 FFT(Fast Fourier Transformation)為一階快速傅里葉變換函數,在數字信號處理中有着廣泛的應用,變換結果為復數。有些 ...
1、理解傅里葉變換 如果是理工科的學生 ,在高等數學和信號處理的課程中應該就已經學習過Fourier變換 ,但是這里還是進行一個簡單的基本學習和理解,為時域轉頻域提供一個基礎理論概念。 1、什么是傅里葉級數 周期函數的fourier級數是由正弦函數和余弦函數組成的三角級數。這里首先說 ...
頻域圖像的意義: 灰度圖經過傅里葉變換,是從空間域到頻域的轉變 空間域:原圖像的橫縱坐標為底面,灰度值為高度(從信號角度看,橫縱坐標相當於時間軸,灰度值為信號值) 頻域:經過中心化后,中心是低頻,往外是高頻,某頻率的梯度越大(255)則亮度越強(白色) 中心化 ...
周期函數的傅里葉變換 傅里葉變換最開始需要從傅里葉級數開始講起 傅里葉級數 一個周期信號\(f(t)\), 周期為\(T\), 角頻率為 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\),可以展開成如下形式: \[\begin{align ...