原文:【專題】計數問題(排列組合,容斥原理,Prufer序列)

容斥原理 對於統計指定排列方案數的問題,一個方案是空間中的一個元素。 定義集合x是滿足排列中第x個數的限定條件的方案集合,設排列長度為S,則一共S個集合。 容斥原理的本質是考慮 集合交 或 集合交的補集 和 集合並 或 集合並的補集 之間相互轉化的問題。 定義目標函數為f m ,已知函數g T 。 例如已知集合並,則T表示所有T個集合的集合並,通常g T C n,T T個集合的集合並 當兩者都不 ...

2017-12-04 21:09 0 1911 推薦指數:

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組合數學 單色三角形,,(排列組合+原理

  題目:空間里有n個點,任意三點不共線。每兩個點之間都用紅色或者黑色線段鏈接。如果 一個三角形的三條邊同色,則這個三角形是單色三角形。對於給定的紅色線段列表, 找出單色三角形的個數。   ...

Mon Aug 21 23:20:00 CST 2017 0 1213
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列組合+原理)

[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列組合+原理) 題面 一個\(n \times n\)的格子,每個格子里可以填\([1,k]\)內的整數。要保證每行每列的格子上的數最小值為1,有多少種方案 \(n \leq 250,k \leq ...

Tue Oct 01 05:34:00 CST 2019 4 516
排列組合及基本計數原理

排列 從n個不同元素中,任取m個元素按照一定的順序排成一列(m≤n,m與n均為自然數,下同),叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列. 從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(m≤n),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 A(n,m)表示。 A(n,m)=n ...

Thu Jun 26 22:17:00 CST 2014 0 4744
BZOJ 2839: 集合計數 [原理 組合]

2839: 集合計數 題意:n個元素的集合,選出若干子集使得交集大小為k,求方案數 先選出k個\(\binom{n}{k}\),剩下選出一些集合交集為空集 考慮 \[交集為\emptyset = 任意選的方案數-交集\ge 1 的方案數+交集\ge 2的方案數 ...

Sat Mar 25 06:44:00 CST 2017 0 1328
6.1--6.2 計數原理排列組合

!}} }}}\) 選擇性必修第三冊同步提高,難度3顆星! 模塊導圖 知識剖析 分類加法計數原理與分步乘 ...

Thu Feb 10 01:42:00 CST 2022 0 701
集合計數原理

zkt大神的同題題解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一 ...

Fri Jun 28 23:29:00 CST 2019 6 288
組合數學及其應用——原理

原理在集合論、概率論、組合數學中都常常出現,它是下面一個結論的推廣。 這是因為,我們分別減|A|、|B|的時候,把|AB|減掉了兩次,因此這里應該再加一次。 它的推廣形式就是定理。 在給出證明之前,我們很有必要充分的理解一下這個公式的內涵。我們基於S ...

Sat Sep 17 17:01:00 CST 2016 0 1514
搜索:圓排列計數問題

從n個不同元素中不重復地取出m(1≤m≤n)個元素在一個圓周上,叫做這n個不同元素的圓排列。如果一個m-圓排列旋轉可以得到另一個m-圓排列,則認為這兩個圓排列相同。 特殊情況可以這么理解,除個n就好了,為啥除個n呢,因為每個元素都可以當一次開頭,除掉就把形成圓周之后重復的情況排除 ...

Wed Sep 12 04:24:00 CST 2018 0 706
 
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