將要學習 關於 Hermite 矩陣的特征值不等式. Weyl 定理 以及推論. Weyl 定理 Hermann Weyl 的如下定理是大量不等式的基礎，這些不等式要么涉及兩個 Hermite 矩陣之和，要么與加邊的 Hermite 矩陣有關.   定理1（Weyl）： 設 ...

1.對稱矩陣 2.Hermite矩陣 3.正交矩陣 4.酉矩陣 ...

如何理解矩陣特征值？ ...

矩陣的特征值和特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\)，則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值和特征向量 在確定了特征值之后，可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征 ...

矩陣的特征向量跟特征值的英文名字分別是 eigenvector 跟 eigenvalue，這倆概念非常非常有用，根據他們倆可以外延出很多有趣的功能。大部分同學可能腦子里想一下還能記得他們倆是怎么計算出來的，但是他們為什么可以代表一個矩陣的“特征”呢？除了這倆，相信大多數同學都不記得矩陣的行列式 ...

2.4矩陣的特征值與特征向量 矩陣特征值的數學定義 求矩陣的特征值與特征向量 特征值的幾何意義 1．矩陣特征值的數學定義 設A是n階方陣，如果存在常數λ和n維非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，則稱λ為A的特征值，x是對應特征值λ的特征向量。 2．求矩陣的特征值與特征 ...

Hermite 插值就是要求插值函數不僅經過所給節點，而且要保證在該點的導數也相等。<備注：雖然還不理解這句話，但是還是先放這里！> 所謂樣條曲線(Spline Curves)是指給定一組控制點而得到一條曲線，曲線的大致形狀由這些點控制。這個詞語的來源大概是古時候木匠做 ...

本文接着上一篇《幾何系列】矩陣（一）：矩陣乘法和逆矩陣》繼續介紹矩陣。 轉置 矩陣的轉置比較簡單，就是行和列互相調換，可以用上標 $T$ 表示某個矩陣的轉置。 $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$。 例如，對於： $$A=\begin{bmatrix ...