Hermite 插值就是要求插值函數不僅經過所給節點，而且要保證在該點的導數也相等。<備注：雖然還不理解這句話，但是還是先放這里！>
所謂樣條曲線(Spline Curves)是指給定一組控制點而得到一條曲線，曲線的大致形狀由這些點控制。這個詞語的來源大概是古時候木匠做木工時，用若干個釘子逼住一根軟木條，然后畫曲線。計算機中的樣條，不像木工里那么簡單粗暴，而是用一堆數學公式來控制曲線，需要說明一點:有些樣條的曲線並不經過控制點。
插值，擬合，逼近是數值分析的三大基礎工具，通俗意義上它們的區別在於：插值是已知點列並且完全經過點列；擬合是已知點列，從整體上靠近它們，逼近是已知曲線，或者點列，通過逼近使得構造的函數無限靠近它們。
樣條方程是一類分段光滑、並且在各段交接處也有一定光滑性的函數。樣條一詞來源於工程繪圖人員為了將一些指定點連接成一條光順曲線所使用的工具，即富有彈性的細木條或薄鋼條。由這樣的樣條形成的曲線在連接點處具有連續的坡度與曲率。分段低次多項式、在分段處具有一定光滑性的函數插值就是模擬以上原理發展起來的，它克服了高次多項式插值可能出現的振盪現象，具有較好的數值穩定性和收斂性，由這種插值過程產生的函數就是多項式樣條函數。
埃爾米特插值問題就是：給定幾個點，以及在這幾個點處的導數值，求經過這幾個點的函數。已知條件是，知道點在坐標系中的位置和發展方向(切線方向)。
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