CatmullRom插值

之前寫了個插件，有個需要曲線插值的功能。給定一些點的位置，物體成一條平滑曲線依次通過這些點。

Bezier曲線是在Unity里比較常用的,但是不適合這里的需求。因為Bezier無法通過所有的點,它需要有另外的點來構造切線。如下圖：

圖1

 

Bezeir

查了資料發現CatmullRom曲線可以平滑的通過所有點，滿足需求，如下圖：

圖2

 

CatmullRom

可以看這里的介紹。

在Unity中C#腳本的實現：

/// <summary>
    /// Catmull-Rom 曲線插值
    /// </summary>
    /// <param name="p0"></param>
    /// <param name="p1"></param>
    /// <param name="p2"></param>
    /// <param name="p3"></param>
    /// <param name="t">0-1</param>
    /// <returns></returns>
    Vector3 CatmullRomPoint(Vector3 P0, Vector3 P1, Vector3 P2, Vector3 P3, float t)
    {
        float factor = 0.5f;
        Vector3 c0 = P1;
        Vector3 c1 = (P2 - P0) * factor;
        Vector3 c2 = (P2 - P1) * 3f - (P3 - P1) * factor - (P2 - P0) * 2f * factor;
        Vector3 c3 = (P2 - P1) * -2f + (P3 - P1) * factor + (P2 - P0) * factor;

        Vector3 curvePoint = c3 * t * t * t + c2 * t * t + c1 * t + c0;

        return curvePoint;
    }

 

需要注意的是，接受參數p0-p3四個點后，所得的曲線為p1和p2之間的。所以要得到多個點構造的曲線，首位部分需要特殊處理下，比如：CatmullRomPoint(p0,p1,p2,p3,t); 這樣可以得到p1和p2之間的曲線。

在Unity中繪制出來：

 

CatmullRom-Unity

作者：梁先生呀
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來源：簡書
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