傳送門： 網絡流（一）基礎知識篇 網絡流（二）最大流的增廣路算法 網絡流（三）最大流最小割定理 網絡流（四）dinic算法 網絡流（五）有上下限的最大流 網絡流（六）最小費用最大流問題 最小費用最大流 簡介 最小費用最大流是解決這么一種問題: 對於圖中的每一條邊來說, 除了有一個 ...

我在網上找到的大部分標題為Dinic的費用流感覺都像是EK的費用流，而一些真的Dinic費用流模板中的變量、函數命名又太冗長，不能很直觀地理解。因此我自己寫了一個基於Dinic最大流（后來查了是zkw）的費用流模板，實測比EK費用流快30%-40%，希望有幫助。 ...

前言：在最大流問題的網絡中，給邊新加上費用，求流量為F時費用的最小值。該類問題就是最小流費用問題。 算法分析：在解決最小費用流的問題上，我們將沿着最短路增廣並以費用作為路徑長短的衡量，在增廣時殘余網絡中的反向邊的費用應該是原邊費用的相反數，目的是保證過程可逆並且正確。因此在本算法的實現 ...

目錄 1 問題描述 2 解決方案 1 問題描述 在最大流有多組解時，給每條邊在附上一個單位費用的量，問在滿足最大流時的最小費用是多少？ 2 解決方案 下面代碼所使用的測試數據如下圖： 具體代碼如下： 運行 ...

最大流 在圖網絡中，找到從源點到匯點的最大流量 基本思路：對任一一個可行流，求出其殘余網絡，在殘余網絡中，找到一條增廣路徑，確定該路徑的流量（min(c(i,j)）f，每條邊的流量減去f，建立反向邊，流量為f。 因此我們可以用dfs找一條路徑，對路徑上流量進行修改，建立反向邊，形成新的殘余 ...

最大流的網絡，可看作為輔送一般貨物的運輸網絡，此時，最大流問題僅表明運輸網絡運輸貨物的能力，但沒有考慮運送貨物的費用。在實際問題中，運送同樣數量貨物的運輸方案可能有多個，因此從中找一個輸出費用最小的的方案是一個很重要的問題，這就是最小代價流所要討論的內容。 1.最小費用最大流問題的模型 ...

　　復雜網絡中，單源單點的最小費用最大流算法(MCMF)應用廣泛。 　　在實際網絡問題中，不僅考慮從 Vs 到 Vt 的流量最大，還要考慮可行流在網絡傳送過程中的費用問題，這就是網絡的最小費用最大流問題。 　　最小費用最大流問題的一般提法：已知容量網絡 D=(V ,A ,C)，每條弧 (Vi ...

1、什么是最小費用最大流問題 　　上篇文章我們講解了最大流問題，那什么是最小費用最大流呢？聽名字就可以看出，我們要在滿足最大流的同時找到達成最大流的最小費用。 對於一個網絡流，最大流是一定的，但是組成最大流的費用是可以不同的，這里就有了在最大流網絡上產生的費用流網絡，就有了最小花費問題 ...