QR算法求矩陣全部特征值的基本思想是利用矩陣的QR分解通過迭代格式 將A=A1化成相似的上三角陣,從而求出矩陣A的全部特征值。 QR方法的計算步驟如下: 下面 ...
作者:桂。 時間: : : 鏈接:http: www.cnblogs.com xingshansi p .html 前言 主要記錄特征值分解的硬件實現思路。 一 實數矩陣轉化 在FPGA運算中,對實數運算通常優於對復數運算。假設C為復數矩陣:C A iB 且 C CH 從而A AT B BT 若C的奇異值所對應的奇異向量為u iv,且滿足: 對應有: 借助矩陣形式表示: 根據A B的性質,存在: ...
2017-10-26 08:04 0 7738 推薦指數:
QR算法求矩陣全部特征值的基本思想是利用矩陣的QR分解通過迭代格式 將A=A1化成相似的上三角陣,從而求出矩陣A的全部特征值。 QR方法的計算步驟如下: 下面 ...
之后根據算法: An = Q1*R1; An+1 = R1*Q1 重復迭代即可。 "QR.m" 測試: 計算一個矩陣的特征值: 最后結果: ...
引入問題:給定一個對角線非零的上三角矩陣\(M\),求\(M^k\),滿足\(M\)的階\(\le 500\),\(k\le 10^9\)。 對998244353取模。 一個顯而易見的算法是矩陣快速冪,然而是\(O(N^3\log k)\)的,無法通過本題。 一開始我想,既然是上三角矩陣 ...
在前面的博客中我提到了如何實現正定矩陣的Cholesky分解,並提供了源代碼,通過該代碼可以將一個正定矩陣分解為一個上三角矩陣和其轉置的乘積,在此基礎上,對上三角矩陣進行求逆是十分簡單的運算,在得到其逆矩陣之后,也就能求出原正定矩陣的逆矩陣了。 數學原理如下: 對於u的逆矩陣,可以使 ...
https://blog.csdn.net/qq_41839222/article/details/96274251?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-ta ...
1、特征值分解 主要還是調包: 特征值分解: A = P*B*PT 當然也可以寫成 A = QT*B*Q 其中B為對角元為A的特征值的對角矩陣,P=QT, 首先A得對稱正定,然后才能在實數域上分解, 故使用時應先將特征值轉換為矩陣 ...
文章目錄: 1. 前言 2. LU三角分解 3. Cholesky分解 — LDLT分解 4. Cholesky分解 — LLT分解 5. QR分解 6. 奇異值分解 7. 特征值分解 參考博客: https://blog.csdn.net/hansry/article ...
利用python進行科學計算很方便,一般來說只需要調一些python庫就可以實現很多數學計算,比如針對矩陣的一系列運算。 一. 創建矩陣 比如我們創建一個3 x 3的矩陣: 二. 計算矩陣的逆 三. 計算矩陣的特征值 ...