邊賦以權值的圖稱為網或帶權圖,帶權圖的生成樹也是帶權的,生成樹T各邊的權值總和稱為該樹的權。 最小生成樹(MST):權值最小的生成樹。 生成樹和最小生成樹的應用:要連通n個城市需要n-1條邊線路。可以把邊上的權值解釋為線路的造價。則最小生成樹表示使其造價最小的生成樹。 構造 ...
帶權圖的鄰接矩陣中無連接的值為無限大最小生成樹的算法:從一個頂點出發找到其他頂點的所有的邊,放入優先列隊,找到權值最小的,把它和它所到達的頂點放入樹的集合中。再以終點作為源點找到所有到其他頂點的邊 不包括已放入樹中的頂點 ,放入優先隊列中,再從中取最小的把它到達的頂點放入樹的集合中 最小生成樹 。再以終點作為源點找到所有到其他頂點的邊 不包括已放入樹中的頂點 ,放到優先隊列中,再從中取最小的把它和 ...
2017-10-20 21:12 0 3285 推薦指數:
邊賦以權值的圖稱為網或帶權圖,帶權圖的生成樹也是帶權的,生成樹T各邊的權值總和稱為該樹的權。 最小生成樹(MST):權值最小的生成樹。 生成樹和最小生成樹的應用:要連通n個城市需要n-1條邊線路。可以把邊上的權值解釋為線路的造價。則最小生成樹表示使其造價最小的生成樹。 構造 ...
1. 最小生成樹的定義 生成樹指的是含有所有頂點的無環連通子圖。注意這其中的三個限定條件: 1)包含了所有的頂點 2)不存在環 3)連通圖 如上圖所示。就是一個生成樹。 而最小生成樹指的是所有的邊的權值加起來最小的生成樹。最小生成樹的重要應用領域太多,包括各種網絡問題 ...
普里姆算法(Prim算法),圖論中的一種算法,可在加權連通圖里搜索最小生成樹。意即由此算法搜索到的邊子集所構成的樹中,不但包括了連通圖里的所有頂點,且其所有邊的權值之和亦為最小。該算法於1930年由捷克數學家沃伊捷赫·亞爾尼克發現;並在1957年由美國計算機科學家羅伯特·普里姆獨立發現;1959年 ...
n個點帶權圖,它的生成樹就是用其中的n-1條邊來連接這n個點,那么最小生成樹就是n-1條邊的邊權之和最 ...
設G是所有邊權均不相同的無向聯通圖。 證明一: 首先,易證圖G中權值最小的邊一定是最小生成樹中的邊。(否則最小生成樹加上權值最小的邊后構成一個環,去掉環中任意一條非此邊則形成了另一個權值更小的生成樹)。 之后用反證法,假設G存在倆個不同的最小生成樹 ①.設G的倆 ...
一、 加權無向圖概述 加權無向圖是在無向圖的基礎上,為每條無向邊關聯一個成本或是權重值。 在導航中,我們常常需要判斷圖中由若干邊組成的路徑是否是長度最短,時間最短或是通行成本最低,權重不一定表示距離,可以多樣化的表示為跟成本相關的數據。 二、 加權無向圖實現 ...
原文鏈接:https://www.cnblogs.com/guweiwei/p/7083368.html 邊賦以權值的圖稱為網或帶權圖,帶權圖的生成樹也是帶權的,生成樹T各邊的權值總和稱為該樹的權。 最小生成樹(MST):權值最小的生成樹。 生成樹和最小生成樹的應用:要連通n ...