# 整數的階 根據歐拉定理aφ(n)≡1(mod n)">aφ(n) ≡ 1 (mod n),其中a與n互質，aφ(n ...

參照篇原根博客：https://blog.csdn.net/fuyukai/article/details/50894609 1.原根定義 （1）假設一個數g對於P來說是原根，那么g^i mod P的結果兩兩不同,且有 1<g<P, 1<i<P,那么g可以稱為是P ...

原根 為了簡單起見，只考慮素數的情況。（並不是只有素數才有原根 定義：對於素數 $p$，如果存在一個正整數 $1<a<p$，使得 $a^1, a^2, ..., a^{p-1}$ 模 $p$ 的值取遍 $1,2,...,p-1$ 的所有整數，稱 $a$ 是 $p$ 的一個原根 ...

　　使用NTT需要保證模數mod 為質數。 　　通過以下代碼求得一個模數的原根 ， 常見的質數的原根 998244353 -> 3 1e9+7 -> 5 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long ...

當需要求質數\(P\)的原根\(G\)，只需枚舉\(a \in [2,P - 1]\)，檢驗對\(P - 1\)的所有質因子\(p_i\)，\(a^{\frac{P - 1}{p_i}} \mod P\)是否等於\(1\)，若都不等於\(1\)，則\(a\)為\(P\)的原根 51Nod原根 ...

1、原根的定義： 原根，是一個數學符號。設m是正整數，a是整數，若a模m的階等於φ（m）（m的歐拉函數），則稱a為模m的一個原根。 階：a和模m互質，使ad ≡1（mod m）成立的最小正整數d稱為a對模m的階。例如：22≡1（mod3），2對模3的階為2。 假設一個數g對於P來說是原根 ...

時隔兩三個月重新打$ntt$的時候，已經忘記了常見模數的原根。 想要回憶原根的求法，以備不時之需，然而也忘記了。 所以頹了大神$yxs$的證明博客，為了防止再次遺忘，來復讀一遍大神的做法和證明。 做法： 因為原根往往很小，所以可以采用暴力枚舉的方法。 然而直接暴力$check ...

定義: 設m>1,gcd(a,m)=1,使得成立的最小正整數d為a對模m的階，記為δm(a) 如果δm(a)=φ(m),則稱a是模m的原根 定理：設m>1,gcd(a,m)=1,那么正整數x是同於方程的一個根當且僅當δm(a) | x 定理：由歐拉定理得 gcd(a,n ...