原文:二維前綴和

一維前綴和 : 這個優化 , 可以在 O 的時間內計算出一個序列的和 , 二維前綴和 : 對於一個矩陣 , 也可以在 O 的時間內計算出矩陣 x x y y 的和 。 sum i j 表示矩陣 i , j 的和 , 那么由容斥原理知 sum j 和 sum i 均為 。 則 s x x y y sum x , y sum x y sum x y sum x y 。 The Cartesian co ...

2017-08-29 10:09 0 1620 推薦指數:

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二維前綴和詳解

我們講一下什么是二維前綴和,建立在一前綴和之上,我們要求一個矩陣內一個任意的子矩陣的數的和,我們就可以用二維前綴和,我們還是用DP來預處理,狀態和一前綴和差不多,只不過我們多加了一,DP[i][j]表示(1,1)這個點與(i,j)這個點兩個點分別為左上角和右下角所組成的矩陣內的數的和,好好 ...

Tue May 07 20:46:00 CST 2019 1 1336
淺談二維前綴

目錄 【二維前綴和】 【一前綴和】 【舉例】 【二維前綴和是什么】 【二維前綴和怎么求】 【二維前綴和求矩陣元素和】 【為什么上文成立】 【補充 —— 二維前綴和怎么求 ...

Sun Oct 20 05:07:00 CST 2019 1 275
二維差分與二維前綴

推薦模板題:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分與前綴和互為逆運算,即差分數組的前綴和數組為原數組,前綴和數組的差分數組為原數組.二者都利用了容斥原理,這一點在二維平面(或者二維數組)中體現的更加明顯. 那么我們先來講二維前綴二維前綴和 一前綴和數組是求 ...

Sat Sep 14 05:07:00 CST 2019 0 767
二維數組前綴

給定一個矩陣,求子矩陣元素之和。 可以暴力遍歷,但是一般題目時間上不會允許你這么做。 通過預處理二維數組使得需要子矩陣之和時以O(1)直接求。 輸入: for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...

Sun Aug 11 06:58:00 CST 2019 0 394
淺談高前綴

我們知道一前綴和是可以這么求的: 而一前綴和是可以這么求的: 這是基於容斥的做法 當然我們也可以一的去累計: 容易看出,當數組的位數變高的時候,如果我們要基於容斥去計算數組前綴和,容斥的項數越來越多,寫起來也更加復雜,而如果我們按照數去統計,則會有比較好的效果 ...

Sat Mar 09 01:20:00 CST 2019 1 496
前綴和總結(sosdp)

前言 今天中午不知怎么的對這個東西產生了興趣,感覺很神奇,結果花了一個中午多的時間來看QAQ 下面說下自己的理解。 高前綴和一般解決這類問題: 對於所有的\(i,0\leq i\leq 2^n-1\),求解\(\sum_{j\subset i}a_j\)。 顯然,這類問題 ...

Thu Sep 26 00:06:00 CST 2019 0 479
[學習筆記]高前綴

我們經常要用到前綴和。 一二維: 那如果是三的呢? 其實就是一個容斥。 但是,隨着維度t變高,容斥的復雜度是2^t,總復雜度O(n^t*2^t不能承受。 我們還有一個方法: 一二維 ...

Fri Oct 12 23:14:00 CST 2018 3 2741
 
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