決策單調性優化dp學習筆記 @ 目錄 決策單調性優化dp學習筆記 決策單調性的定義 四邊形不等式 四邊形不等式與決策單調性 決策單調性的通用解法:單調隊列+二分查找 [BZOJ ...
題目鏈接:http: www.lydsy.com JudgeOnline problem.php id 我好弱啊QAQ,網上dalao們的題解根本看不懂啊,折騰了幾個小時,有一點明白了。 首先要把朴素dp方程退出來。 題目中說每次從序列的左右選一端取,但是如果你真的照着題目說的這樣做我也不知道會怎么樣。事實上很明顯不管怎么取,最終答案都只跟划分出的是哪幾個區間有關。所以不妨從左端開始取。 如果取一 ...
2017-08-27 16:59 0 1369 推薦指數:
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<!--more--> 分治優化決策單調性 在我們了解的DP方程中,經常會有$f[i]=sum_{max}/sum_{min}/min/max{f[j]+calc(i,j)}$,並且calc(i,j)滿足四邊形不等式,這種方程存在,而通常情況下,calc(i,j)可以非常輕松的得出 ...
前綴和優化 當DP過程中需要反復從一個求和式轉移的話,可以先把它預處理一下。運算一般都要滿足可減性。 比較naive就不展開了。 題目 【Todo】洛谷P2513 [HAOI2009]逆序對數列 【Done】洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 【Done】洛谷P4099 ...
決策單調性 單調隊列和斜率優化是屬於決策單調性的一種。而決策單調性是滿足四邊形不等式的前提下,滿足i+1-n的轉移點大於等於i的決策點。而基本實現方式是整體二分或者維護雙端隊列並且在雙端隊列上二分查找。 1.基於1D/1D的DP優化 一般來說,1D/1D的DP都能通過優化,在$O(nlogn ...
洛谷題目傳送門 瘋狂%%%幾個月前就秒了此題的Tyher巨佬 借着這題總結一下決策單調性優化DP吧。蒟蒻覺得用數形結合的思想能夠輕松地理解它。 首先,題目要我們求所有的\(p_i\),那么把式子變一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j ...
洛谷p3800(單調隊列優化DP) 題目背景 據說在紅霧異變時,博麗靈夢單身前往紅魔館,用十分強硬的手段將事件解決了。 然而當時靈夢在Power達到MAX之前,不具有“上線收點”的能力,所以她想要知道她能收集多少P點,然而這個問題她答不上來,於是她找到了學OI的你。 題目描述 可以把游戲 ...
單調隊列定義: 其實單調隊列就是一種隊列內的元素有單調性的隊列,因為其單調性所以經常會被用來維護區間最值或者降低DP的維數已達到降維來減少空間及時間的目的。 單調隊列的一般應用: 1.維護區間最值 2.優化DP 例題引入: 求m區間內的最小值:https ...
單調隊列是一種嚴格單調的隊列,可以單調遞增,也可以單調遞減。隊首位置保存的是最優解,第二個位置保存的是次優解,ect。。。 單調隊列可以有兩個操作: 1、插入一個新的元素,該元素從隊尾開始向隊首進行搜索,找到合適的位置插入之,如果該位置原本有元素,則替換它。 2、在過程中從隊首刪除 ...