原文鏈接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/7256007.html UPD(2018-5-13) : 細節修改以及使用了Markdown代碼,公式更加美觀 ...
題目描述 如題,給定一棵有根多叉樹,請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。 輸入輸出格式 輸入格式: 第一行包含三個正整數N M S,分別表示樹的結點個數 詢問的個數和樹根結點的序號。 接下來N 行每行包含兩個正整數x y,表示x結點和y結點之間有一條直接連接的邊 數據保證可以構成樹 。 接下來M行每行包含兩個正整數a b,表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。 輸出格式: 輸出包含M行,每行包含一 ...
2017-07-29 18:48 2 891 推薦指數:
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留坑 待填 一篇不錯的CF博客 這篇純講理論的,比較清楚。 去CF上搜Gym algorithm 可以看到很多算法文章。 ...
前言 “倍增”,作為一種二進制拆分思想,廣泛用於各中算法,如$ST$表,求解$LCA$等等...今天,我們僅討論用該思想來求解樹上兩個節點的$LCA$(最近公共祖先) “倍增”是什么東西? 倍增就是“成倍增加”的意思,比如$1$倍增后變成了$2$,$2$倍增后就變成 ...
LCA(least common ancestors)最近公共祖先 指的就是對於一棵有根樹,若結點z既是x的祖先,也是y的祖先,那么z就是結點x和y的最近公共祖先。 定義到此。 那么怎么求LCA? 對於朴素思想,就是我要一步一步往上爬,一步一步走。先把結點x和y整到同一深度,然后再一次一個 ...
倍增求 LCA 是在線的,而且比 ST 好寫多了,理解起來比 ST 和 Tarjan 都容易,於是就自行腦補吧,代碼寫得容易看懂 關鍵理解 f[i][j] 表示 i 號節點的第 2j 個父親,也就是往上走 2j 個節點 求 LCA 的時候先倍增讓兩點深度一樣,再倍增求 另外丟 ...
LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下圖所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,處理出每個點的深度 然后把深度更深的那一個點(4)一個點地一個點地往上跳,直到到某個點(3)和另外那個點(5)的深度 ...
先瞎扯幾句 樹上倍增的經典應用是求兩個節點的LCA 當然它的作用不僅限於求LCA,還可以維護節點的很多信息 求LCA的方法除了倍增之外,還有樹鏈剖分、離線tarjan ,這兩種日后再講(眾人:其實是你不會吧:unamused:。。。) 思想 樹上倍增嘛,顧名思義就是倍增 相信倍增 ...
倍增算法可以在線求樹上兩個點的LCA,時間復雜度為nlogn 預處理:通過dfs遍歷,記錄每個節點到根節點的距離dist[u],深度d[u] init()求出樹上每個節點u的2^i祖先p[u][i] 求最近公共祖先,根據兩個節點的的深度,如不同,向上調整深度大的節點,使得兩個節點在同一 ...