題目背景 大家都知道，斐波那契數列是滿足如下性質的一個數列： • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 為整數) 題目描述 請你求出 f(n) mod 1000000007 的值。 輸入輸出格式 輸入格式 ...

斐波那契數列 給你一個n；f(n)=f(n-1)+f(n-2) 請求出 f(f(n))，由於結果很大請 對答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩陣乘法+快速冪求斐波那契數列是經典應用； 矩陣公式 C i j=C i k *C k j ...

矩陣快速冪求斐波那契數列（總結） 第一部分：矩陣的基礎知識 1.結合性 （AB)C=A(BC）． 2.對加法的分配性 （A+B)C=AC+BC，C(A+B）=CA+CB ． 3.對數乘的結合性 k(AB）=（kA)B =A(kB）． 4.關於轉置 (AB)'=B'A'． 一個矩陣 ...

前言 刷題時正好遇到這方面的知識，以前學過，但沒寫過博文，忘得差不多了，就重新學下。 找了個基礎題：https://www.luogu.com.cn/problem/P1962 以求斐波那契數列為例，正常操作是直接循環，時間復雜度\(O(n)\)，然而使用矩陣快速冪時間復雜度為\(O(logn ...

來自洛谷P1962（一道看似很水的題） 斐波那契數列的通項公式是 Fn=Fn-1 + Fn-2 在一定的復雜度內可以直接遞推，但是如果n太大，那么就容易T，這時候，我們就運用矩陣加速來進行優化，以減少運行時間。 在看矩陣加速之前，我們首先需要了解矩陣快速冪 【模板】 洛谷 ...

問題描述：斐波那契數列是這樣的一個數列，1，1，2，3，5，8，..，即前兩項都是1，后面每一項都是其前面兩項的和。 現在要你求出該數列的第n項。 分析：該問題是一個經典的數列問題，相信大家在很多語言的教科書上都碰到過這個練習題目。這里我給大家總結了三種經典解法 ...

說起斐波那契數列大家應該都很熟悉，一個簡單的遞推公式 大家應該很容易想出形如這樣的代碼。 一個經典的遞歸方法。 但這個代碼的時間復雜度很差，計算到x=40的情況就有點勉強了，因為他其中有太多次重復的計算了。 比如我們輸入x=10，需要計算f(8)與f(9),計算f ...

Problem Description M斐波那契數列F[n]是一種整數數列，它的定義如下： ...