Time Limit: 5000 ms Memory Limit: 512 MB Description 對於正整數n,定義f(n)為n所含質因子的最大冪指數。例如f(196 ...
: DZY Loves Math IV 題意:求 sum i n sum j m varphi ij , n le , m le n較小,考慮寫成前綴和的形式,計算 S n,m sum i m varphi in 一開始想出 n prod i p i, varphi in varphi i cdot varphi frac n d cdot d, d n,i 比較好想,共有的質因子應該乘 p 而 ...
2017-04-17 20:09 0 1391 推薦指數:
Time Limit: 5000 ms Memory Limit: 512 MB Description 對於正整數n,定義f(n)為n所含質因子的最大冪指數。例如f(196 ...
【BZOJ3944】Sum(杜教篩) 題面 求$$\sum_{i=1}^n\mu(i)和\sum_{i=1}^n\phi(i)$$ 范圍:\(n<2^{31}\) 令$$S(n)=\sum_{i=1}^n\mu(i)$$ 隨便找個函數\(g\)和\(\mu\)做狄利克雷卷積 ...
Description 對於正整數n,定義f(n)為n所含質因子的最大冪指數。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。 給定 ...
link 好久沒寫數學題了,再這樣下去吃棗葯丸啊。 找一套應該還比較有意思的數學題來做。 [bzoj3309]DZY Loves Math 簡單推一下。 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mf(\gcd(i,j))\\=\sum_{d=1}^nf(d)\sum_{i ...
目錄 算法講解 引入例題 51nod 1244 莫比烏斯函數之和 題意 題解 解法一: 解法二 代碼 BZOJ ...
杜教篩模板 杜教篩是用來干蛤的呢? 它可以在非線性時間內求積性函數前綴和。 前置知識 積性函數 積性函數:對於任意互質的整數 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 則稱 \(f(x)\) 的數論函數。 完全積性函數:對於任意整數 \(a,b\) 有 \(f(ab ...
《積性函數求和的幾種方法》這篇paper大概就是講了杜教篩和任之州一種神奇的自創做法。%%%IOI爺 分別復雜度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情況下,后者的常數和復雜度都更加優秀。 這篇就先講杜教篩好了 ①杜教篩 運用Dircichlet卷積來完成 ...
Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知識 狄利克雷卷積 杜教篩 套路 杜教篩是用來求一類積性函數的前綴和 它通過各種轉化,最終利用數論分塊的思想來降低復雜度 假設我們現在要求$S(n) = \sum_{i ...