原文:BZOJ 3512: DZY Loves Math IV [杜教篩]

: DZY Loves Math IV 題意:求 sum i n sum j m varphi ij , n le , m le n較小,考慮寫成前綴和的形式,計算 S n,m sum i m varphi in 一開始想出 n prod i p i, varphi in varphi i cdot varphi frac n d cdot d, d n,i 比較好想,共有的質因子應該乘 p 而 ...

2017-04-17 20:09 0 1391 推薦指數:

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BZOJ3309】DZY Loves Math

Time Limit: 5000 ms Memory Limit: 512 MB    Description    ​   對於正整數n,定義f(n)為n所含質因子的最大冪指數。例如f(196 ...

Sun Jan 07 18:33:00 CST 2018 6 703
BZOJ3944】Sum(

BZOJ3944】Sum() 題面 求$$\sum_{i=1}^n\mu(i)和\sum_{i=1}^n\phi(i)$$ 范圍:\(n<2^{31}\) 令$$S(n)=\sum_{i=1}^n\mu(i)$$ 隨便找個函數\(g\)和\(\mu\)做狄利克雷卷積 ...

Tue Jan 16 20:00:00 CST 2018 13 681
【莫比烏斯反演】BZOJ3309 DZY Loves Math

Description   對於正整數n,定義f(n)為n所含質因子的最大冪指數。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。  給定 ...

Thu Jun 25 04:39:00 CST 2015 0 1877
DZY Loves Math系列

link 好久沒寫數學題了,再這樣下去吃棗葯丸啊。 找一套應該還比較有意思的數學題來做。 [bzoj3309]DZY Loves Math 簡單推一下。 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mf(\gcd(i,j))\\=\sum_{d=1}^nf(d)\sum_{i ...

Fri Dec 28 00:05:00 CST 2018 5 746
小結

目錄 算法講解 引入例題 51nod 1244 莫比烏斯函數之和 題意 題解 解法一: 解法二 代碼 BZOJ ...

Fri Mar 02 17:33:00 CST 2018 5 1004
淺談

模板 是用來干蛤的呢? 它可以在非線性時間內求積性函數前綴和。 前置知識 積性函數 積性函數:對於任意互質的整數 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 則稱 \(f(x)\) 的數論函數。 完全積性函數:對於任意整數 \(a,b\) 有 \(f(ab ...

Sun Dec 02 05:49:00 CST 2018 1 653

《積性函數求和的幾種方法》這篇paper大概就是講了和任之州一種神奇的自創做法。%%%IOI爺 分別復雜度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情況下,后者的常數和復雜度都更加優秀。 這篇就先講好了 ① 運用Dircichlet卷積來完成 ...

Thu May 05 20:26:00 CST 2016 2 9561
入門

Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知識 狄利克雷卷積 套路 是用來求一類積性函數的前綴和 它通過各種轉化,最終利用數論分塊的思想來降低復雜度 假設我們現在要求$S(n) = \sum_{i ...

Sat Jul 21 00:36:00 CST 2018 3 1369
 
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