動態規划 - 矩陣鏈的乘法問題
1.1具體實例 1.2子問題的划分和遞推方程 2.動態規划算法的遞歸實現 3.動態規划算法的迭代實現 4.動態規划算法的要素 這里用矩陣鏈的乘法問題來說明動態規划算法的設計要素。 \(A_1,A_2,..,A_n\)表示\(n\)個矩陣的序列 ...
原文：動態規划—矩陣鏈乘法
矩陣鏈乘問題描述 給定n個矩陣構成的一個鏈 lt A ,A ,A ,.......An gt ，其中i , ,...n，矩陣A的維數為pi pi，對乘積 A A ...An以一種最小化標量乘法次數的方式進行加全部括號。 注意：在矩陣鏈乘問題中，實際上並沒有把矩陣相乘，目的是確定一個具有最小代價的矩陣相乘順序。找出這樣一個結合順序使得相乘的代價最低。 動態規划分析過程 最優加全部括號的結構 動態規划 ...
2017-04-15 13:38 0 2022 推薦指數：
相關推薦
動態規划實現矩陣鏈乘法問題
矩陣鏈乘法問題( matrix-chain multiplication problem ) (1)問題描述 給定n個矩陣的鏈<A 1 ,A 2 ,…,A n >，其中i=1,2,…,n，矩陣A i的維數為p i-1 ×p i 。求一個完全“括號化方案”，使得計算乘積 ...
算法13---動態規划矩陣鏈乘法
算法13---動態規划矩陣鏈乘法 矩陣鏈乘法是動態規划里面使用到的一個例子 1 兩個矩陣的計算 那么對於一個矩陣的乘法，首先如果是兩個矩陣的乘法，那么如何實現呢？ 注意到我們使用二維數組表示矩陣，但是二維數組不能作為函數的返回值。具體實現 ...
動態規划之矩陣鏈乘
問題提出：（代碼下載） 對於如下矩陣： 其中各矩陣A[i]下標為 計算其乘積的結果，以及我們需要計算其最小標量乘法次數。 問題分析： 首先我們需要明確的是何為標量：標量即為沒有方向的量，而有方向的量即為矢量。（嚴謹的定義自己百度去） 那么標量乘法就變成了最基本 ...
《算法導論》讀書筆記之第15章 動態規划—矩陣鏈乘法
前言：今天接着學習動態規划算法，學習如何用動態規划來分析解決矩陣鏈乘問題。首先回顧一下矩陣乘法運算法，並給出C++語言實現過程。然后采用動態規划算法分析矩陣鏈乘問題並給出C語言實現過程。 1、矩陣乘法 ...
動態規划問題（八）最少矩陣乘法次數
問題描述 給你一個數組，第一個元素為第一個矩陣的行數，末尾元素為最后一個矩陣的列數，中間元素為前一個矩陣的列數和后一個舉證的行數。現在要將這些矩陣相乘，要求你求出最少需要做多少次乘法才能得到結果。（矩陣的乘法滿足結合律）。 例如，對於輸入的一個數組 {40, 20, 30, 10 ...
動態規划之矩陣鏈相乘問題（算法導論）
問題描述： 給定n個矩陣序列，(A1,A2,A3,A4,...,An). 計算他們的乘積：A1A2A3...An. 由於矩陣的乘法運算符合結合律，因而可以通過調整計算順序，從而降低計算量。 樣例分析： 比如有三個矩陣分別為：A1: 10*100,A2: 100*5,A3: 5*50 ...
矩陣連乘 動態規划
題目描述：給定n個矩陣｛A1,A2,…,An｝，其中Ai與Ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如： A1={30x35} ; A2={35x15} ;A3={15x5} ;A4={5x10} ;A5 ...