原文:一次同余方程求解模板(中國剩余定理)

此博客轉載於網絡 http: www.cnblogs.com lmlyzxiao p .html 一次同余方程的求解步驟 :求gcd a,m :令d gcd a,m 如果d不能整除b則無解,否則轉 :根據ex gcd 求得一個解x 用擴展歐幾里得求解的具體做法如下: :用ex gcd求得滿足 ax my d 的x 和y 。具體方法是將 ax my d 變形可以得到 ax d my 對變形后的式子兩 ...

2017-04-13 17:05 0 2965 推薦指數:

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淺談二剩余——求解方程

1.二同余式 二同余式是關於未知數的二多項式的同方程。即:是一個二方程。 此外,稱為最簡二同余式,或稱最簡二方程。 一般的,通過配方,可以把一個一般的二方程轉化為一個最簡二同余式 接下來只需要討論最簡二同余式。 2二剩余 2.1 前置概念、定理即證明 ...

Sun Feb 07 03:55:00 CST 2021 0 798
中國剩余定理(解一元線性同方程組)

問題:   在《孫子算經》中有這樣一個問題:“今有物不知其數,三三數之剩二(除以32),五五數之剩三(除以53),七七數之剩二(除以72),問物幾何?”這個問題稱為“孫子問題”,該問題的一般解法國際上稱為“中國剩余定理”。 解析:   題目意思即為有這樣一組方程: (m1---mn ...

Wed Nov 20 08:47:00 CST 2019 0 306
中國剩余定理模板+詳解)

問題:今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。問物幾何? 簡單點說就是,存在一個數x,除以32,除以5三,除以7二,然后求這個數。上面給出了解法。再明白這個解法的原理之前,需要先知道一下兩個定理定理1:幾個數相加,如果存在一個加數,不能被整數a整除 ...

Wed Sep 12 04:43:00 CST 2018 0 760
「筆記」大數翻倍法求解中國剩余定理

目錄 正文 引入 大數翻倍法 復雜度證明 大數翻倍法的優勢 最后的最后:上代碼! 注:做法和思路是 zhx 在一次講課中提出的,如有侵權,請聯系作者刪除 其實別的題解也有提到過暴力做法,但這里將會 ...

Wed May 05 19:38:00 CST 2021 5 670
初等數論初步——一次方程

一、一次同余式的概念 通常,我們把含有未知數的同余式叫做同余式方程。 一類形式最簡單的同方程一次方程,一般形式為ax≡b(mod n),其中n為正整數,a,b為整數且a不為0. 二、一次方程的解的情況 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情況下如何描述解 1º 先討 ...

Sun Aug 19 05:10:00 CST 2018 0 1125
線性同方程求解

  在乘法逆元里我們對於僅滿足b,m互質的情況,我們需要求解的是一個同方程:b*x≡1(mod m),那么接下來我們就討論一下類似的線性同方程求解。 線性同方程:   給定整數a,b,m,求一個整數滿足:a*x≡b(mod m),或給出無解。   因為未知數的次數為1,所以我 ...

Mon Sep 03 02:41:00 CST 2018 0 1937
 
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