同余方程、中國剩余定理、擴展中國剩余定理、高次同余式 目錄 同余方程、中國剩余定理、擴展中國剩余定理、高次同余式 $1.$ 一次同余方程 $1.1$ 一次同余方程概述 $1.2$ 一次同余方程方程解的情況證明 ...
此博客轉載於網絡 http: www.cnblogs.com lmlyzxiao p .html 一次同余方程的求解步驟 :求gcd a,m :令d gcd a,m 如果d不能整除b則無解,否則轉 :根據ex gcd 求得一個解x 用擴展歐幾里得求解的具體做法如下: :用ex gcd求得滿足 ax my d 的x 和y 。具體方法是將 ax my d 變形可以得到 ax d my 對變形后的式子兩 ...
2017-04-13 17:05 0 2965 推薦指數:
同余方程、中國剩余定理、擴展中國剩余定理、高次同余式 目錄 同余方程、中國剩余定理、擴展中國剩余定理、高次同余式 $1.$ 一次同余方程 $1.1$ 一次同余方程概述 $1.2$ 一次同余方程方程解的情況證明 ...
1.二次同余式 二次同余式是關於未知數的二次多項式的同余方程。即:是一個二次同余方程。 此外,稱為最簡二次同余式,或稱最簡二次同余方程。 一般的,通過配方,可以把一個一般的二次同余方程轉化為一個最簡二次同余式 接下來只需要討論最簡二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即證明 ...
問題: 在《孫子算經》中有這樣一個問題:“今有物不知其數,三三數之剩二(除以3余2),五五數之剩三(除以5余3),七七數之剩二(除以7余2),問物幾何?”這個問題稱為“孫子問題”,該問題的一般解法國際上稱為“中國剩余定理”。 解析: 題目意思即為有這樣一組方程: (m1---mn ...
問題:今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。問物幾何? 簡單點說就是,存在一個數x,除以3余2,除以5余三,除以7余二,然后求這個數。上面給出了解法。再明白這個解法的原理之前,需要先知道一下兩個定理。 定理1:幾個數相加,如果存在一個加數,不能被整數a整除 ...
原文傳送:https://www.luogu.com.cn/blog/1239004072Angel/post-shuo-xue-qiu-xie-yi-lei-fang-cheng-di-fang-fa 不推薦只看原文進行學習。 裴蜀定理 (ax+by的最小正值還能整除a,b ...
目錄 正文 引入 大數翻倍法 復雜度證明 大數翻倍法的優勢 最后的最后:上代碼! 注:做法和思路是 zhx 在一次講課中提出的,如有侵權,請聯系作者刪除 其實別的題解也有提到過暴力做法,但這里將會 ...
一、一次同余式的概念 通常,我們把含有未知數的同余式叫做同余式方程。 一類形式最簡單的同余方程是一次同余方程,一般形式為ax≡b(mod n),其中n為正整數,a,b為整數且a不為0. 二、一次同余方程的解的情況 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情況下如何描述解 1º 先討 ...
在乘法逆元里我們對於僅滿足b,m互質的情況,我們需要求解的是一個同余方程:b*x≡1(mod m),那么接下來我們就討論一下類似的線性同余方程的求解。 線性同余方程: 給定整數a,b,m,求一個整數滿足:a*x≡b(mod m),或給出無解。 因為未知數的次數為1,所以我 ...