中國剩余定理(孫子定理)詳解 原文：https://www.cnblogs.com/freinds/p/6388992.html 問題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？ 說明白一點就是說，存在一個數x，除以3余2，除以5余三，除以 ...

，需要先知道一下兩個定理。 定理1：兩個數相加，如果存在一個加數，不能被整數a整除，那么它們的和，就 ...

　　中國剩余定理，也叫孫子定理，是數論中的又一個重要定理，那么它是干什么用的呢？簡單來說，這是一個用來求一元線性同余方程組的定理。叫做孫子定理的原因就是該定理最早可見於南北朝時期的著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下： 　　有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七 ...

x≡b1 (mod m1) x≡b2 (mod m2) ...... x≡bk (mod mk) 例： x≡2 (mod 3) ① x≡3 (mod 5) ② x≡2 (mod ...

孫子定理的內容： 給出以下的一元線性同余方程組： $(S):\begin{cases}x\equiv a_1\pmod{m_1}\\x\equiv a_2\pmod{m_2}\\\ldots\\x\equiv a_n\pmod{m_n}\end{cases}$ 假設整數$m_1,m_2 ...

前言 閱讀本文前，推薦先學一下中國剩余定理。其實不學也無所謂，畢竟兩者沒啥關系 擴展CRT 我們知道，中國剩余定理是用來解同余方程組 $$\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left ...

問題：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？ 簡單點說就是，存在一個數x，除以3余2，除以5余三，除以7余二，然后求這個數。上面給出了解法。再明白這個解法的原理之前，需要先知道一下兩個定理。 定理1：幾個數相加，如果存在一個加數，不能被整數a整除 ...

問題背景   孫子定理是中國古代求解一次同余式方程組的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國余數定理。一元線性同余方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”問題，原文如下：   有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物 ...