在乘法逆元里我們對於僅滿足b,m互質的情況,我們需要求解的是一個同余方程:b*x≡1(mod m),那么接下來我們就討論一下類似的線性同余方程的求解。 線性同余方程: 給定整數a,b,m,求一個整數滿足:a*x≡b(mod m),或給出無解。 因為未知數的次數為1,所以我 ...
題意:有一個在k位無符號整數下的模型:for variable A variable B variable C statement 問循環的次數,若 永不停息 ,就輸出 FOREVER 。 解法:用拓展歐幾里德方法求出gcd最大公因數,再利用同余性質轉化,求同余方程,或者不定方程。其中題目可化為 a cx b mod k cx b a mod k ,求最小正整數解。也是求解同余方程。 先將方程化為 ...
2016-11-14 17:07 0 1583 推薦指數:
在乘法逆元里我們對於僅滿足b,m互質的情況,我們需要求解的是一個同余方程:b*x≡1(mod m),那么接下來我們就討論一下類似的線性同余方程的求解。 線性同余方程: 給定整數a,b,m,求一個整數滿足:a*x≡b(mod m),或給出無解。 因為未知數的次數為1,所以我 ...
同余方程 形如 \(ax \equiv b \pmod n\) 的式子稱為線性同余方程。對於這樣的式子有解的充要條件是 \(gcd(a,n) \mid b\) . 於是擴展gcd求解 將原方程化為一次不定方程 \(ax+ny = b\) . 利用擴展歐幾里得算法求解不定方程 $ ax + ny ...
一、一次同余式的概念 通常,我們把含有未知數的同余式叫做同余式方程。 一類形式最簡單的同余方程是一次同余方程,一般形式為ax≡b(mod n),其中n為正整數,a,b為整數且a不為0. 二、一次同余方程的解的情況 1、是否有解 2、有多少解 3、有解的情況下如何描述解 1º 先討 ...
轉載自https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html 一、歐幾里得算法(重點是證明,對后續知識有用) 歐幾里得算法,也叫輾轉相除,簡稱 gcd,用於 ...
1.二次同余式 二次同余式是關於未知數的二次多項式的同余方程。即:是一個二次同余方程。 此外,稱為最簡二次同余式,或稱最簡二次同余方程。 一般的,通過配方,可以把一個一般的二次同余方程轉化為一個最簡二次同余式 接下來只需要討論最簡二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即證明 ...
此博客轉載於網絡(http://www.cnblogs.com/lmlyzxiao/p/4931129.html) 一次同余方程的求解步驟 1:求gcd(a,m) 2:令d = gcd(a,m) 如果d不能整除b則無解,否則轉3 3:根據ex_gcd 求得一個解x0; 用擴展歐幾里得求解 ...
引例:求解同余方程組 例題 答案: 14387 python 實現 ...
求解方程 需求如下: 代碼如下: 分析與總結: 1、這個題不是很難,關鍵就是找到背后所代表的邏輯。三個位置的數字所對應的關系。 寫在最后: 哪里有不足或者錯誤的地方,歡迎小伙伴們進行指教,一起進步哦! ...