最大公約數（Greatest Common Divisor, GCD），是指2個或N個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為(a, b)。相對應的是最小公倍數，記為[a, b]。 在求最大公約數的幾種方法中，歐幾里得算法（輾轉相除法）最為出名： 計算(a, b)， 若b ...

歐幾里得算法求最大公約數 要求a和b的公約數，若b為0，則最大公約數為a。否則，a和b的最大公約數為b和a%b的最大公約數。 Java代碼： ...

本文地址：http://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4785167.html 最大公約數 想必大家小學就學過什么事最大公約數吧，現在給出一個數學上的定義：定義$g$是整數$a$和$b$的最大公約數，當且僅當$g$是同時整除$a$和$b$的數中最大 ...

【轉】 更相減損術 更相減損術,又稱"等值算法" 關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題。《九章算術》中介紹了這個方法,叫做”更相減損術”,數學家劉徽對此法進行了明確的注解和說明,是一個實用的數學方法。 例：今有九十一分之四十九,問約之得幾何? 我們用(91,49)表示91 ...

本人菜鳥一枚，上午在看書的時候突然看到了求最大公約數的一個例題，突然就想到以前好像看過一個歐幾里得算法，故又上網仔細找了一下歐幾里得算法的原理。可能是本人時間長沒看算法，腦子都生銹了。 看了幾個講解歐幾里得算法的文章，大都只給公式，然后說了一大堆因為、、、、在我還沒看懂的時候，突然來了 ...

1，兩個數互質：如果說兩個數的公因數只有1，則可以說這兩個數互質。 歐幾里得算法求最大公約數： 首先求最大公約數，假設我們要求a和b的最大公約數 設a mod b = c； 可以得到一下的遞推過程： a = kb + c ; 假設a , b 的最大公約數為d,則可以得到 ...

最大公約數的歐幾里得算法 a,b最大公約數(Greatest Common Divisor)，就等於b,a%b的最大公約數，公式如下 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) gcd(a,b) = gcd(b,a % b) gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 摘自 歐幾里得算法(求解最大公約數 ...

一、歐幾里得算法及其證明 1.定義： 歐幾里得算法又稱輾轉相除法,用於求兩數的最大公約數,計算公式為GCD(a,b)=GCD(b,a%b)； 2.證明： 設x為兩整數a,b(a>=b)的最大公約數，那么x|a,x|b; ①由整數除法具有傳遞性(若x能整除a，x能整除b，那么x可整除 ...