原文:線性篩法(歐拉篩法)求素數 和 質因數分解

時間復雜度O n 當n比較大時歐拉篩法所用的時間比O nloglogn 的算法的時間少的會越來越明顯 為什么呢 因為在歐拉篩法中,每一個合數只被訪問並將其所對的f 的值修改了一次。 下面以求n以內質數為例。 手推一下可以清晰理解。。。我來寫一下。。。。 就比如 是被 篩掉的,而 並沒有去篩 就是因為 if i p j break 這句話保證了一個數被他最大的因數 除自己本身 篩。 篩完 因為 打斷 ...

2016-09-25 16:52 0 2829 推薦指數:

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線性篩法(篩法)素數

寫$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法很長時間了,我卻從來沒想過它的優化.偶然間看到線性篩法,心想大約是不錯的優化,於是便爬去學習下. 首先,$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的篩法肯定要比$\text ...

Sat Oct 04 23:24:00 CST 2014 0 10319
篩法素數

篩法素數 首先,我們知道當一個數為素數的時候,它的倍數肯定不是素數。所以我們可以從2開始通過乘積篩掉所有的合數。 將所有合數標記,保證不被重復篩除,時間復雜度為O(n)。代碼比較簡單↓_↓ if(i % prime[j] == 0) break;←_←這一步 ...

Sun Nov 06 09:11:00 CST 2016 2 15062
質因數分解

Pollard Rho快速因數分解。時間復雜度為O(n^(1/4))。 將一個正整數分解質因數。例如:輸入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析:對 n 進行分解質因數,應先找到一個最小的質數 i,然后按下述步驟完成: (1)如果這個質數 i 恰等於 n,則說明分解質因數的過程 ...

Mon Dec 11 08:08:00 CST 2017 0 2320
素數篩法函數(函數,線性篩)

前言 蒟蒻最近准備狂補數學啦TAT 基於篩素數,可以同時快速求出函數。於是蒟蒻准備從這里入手,整理一下實現的思路。 篩素數及其一種改進寫法 傳統篩素數的做法(埃式篩)是,利用已知的素數,去篩掉含有此質因子的合數,十分巧妙。由於不是本文的重點,就只貼一下代碼吧 復雜度不會證 ...

Thu Apr 26 07:04:00 CST 2018 0 1550
線性篩法素數

這個是經典的Eraosthenes篩法: 但是Eraosthenes篩法的速度並不快,原因在於對於一個合數,這種方法會重復的標記。一種線性素數的方法有效的解決了這一點,代碼如下:    ...

Thu Sep 27 16:22:00 CST 2012 3 3048
Prime Game(質因數分解+線性篩+思維)

題意:   用一句話表達就是,所有子區間上 不同質因數的 個數 思路:   質因數分解不用說,記下每個質因數的貢獻位置(在哪個地方出現的),每次都加上包含這一點的區間減掉和之前最近的同一質因數重合的部分(貢獻就是這些)。 代碼: 有一說一,這題T了一晚上,原因是 ...

Tue Jan 14 05:33:00 CST 2020 0 696
線性篩法素數

題目:給出一個正整數n,打印出所有從1~n的素數(即質數); 關鍵是要找出一個判斷一個正整數n是否為素數的方法... 傻瓜解法--n,n/2 這是理所當然的想法,按照素數的定義,除了1和它本身沒有其他的因數,就是素數。 這種解法的缺點就是紅色標注那里,i< ...

Fri Jul 18 07:32:00 CST 2014 8 26726
面試題:質因數分解

解體思路: 要求一個數n的質因數分解,首先求出n以內的所有質數,將其放入prime[]數組內,然后再讓prime[i]去除n,如果能夠整除,那么這個prime[i]就是n的質因數,否則不是。 prime[]的方法是篩法素數。 代碼實現 View Code ...

Sat Oct 13 21:49:00 CST 2012 7 1896
 
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