[學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT)
信號, 集合, 多項式, 以及卷積性變換 目錄 信號, 集合, 多項式, 以及卷積性變換 卷積 卷積性變換 傅里葉變換與信號 引入: 信號分析 變換的基礎: 復數 ...
原文：卷積FFT、NTT、FWT
先簡短幾句話說說FFT.... 多項式可用系數和點值表示，n個點可確定一個次數小於n的多項式。 多項式乘積為 f x g x ，顯然若已知f x , g x 的點值，O n 可求得多項式乘積的點值。 我們所需要的就是O nlogn 快速地將兩個系數多項式表示成點值多項式，O n 求得乘積的點值表示后O nlogn 還原成系數多項式。 這里就需要套FFT板子了... FFT中取n個單位根，需要n是 ...
2016-09-20 00:54 0 1429 推薦指數：
相關推薦
淺談FFT、NTT和MTT
前言 \(\text{FFT}\)（快速傅里葉變換）是 \(O(n\log n)\) 解決多項式乘法的一個算法，\(\text{NTT}\)（快速數論變換）則是在模域下的，而 \(\text{MTT}\)（毛神仙對\(\text{FFT}\)的精度優化算法）可以針對任意模數。本文主要講解這三種 ...
FFT\NTT總結
學了好久，終於基本弄明白了 推薦兩個博客： 戳我 戳我 再推薦幾本書： 《ACM/ICPC算法基礎訓練教程》 《組合數學》（清華大學出版社） 《高中數學選修》 預備知識 復數方面 找數學老師去 ...
[FFT/NTT/MTT]總結
最近重新學了下卷積，簡單總結一下，不涉及細節內容： 1、FFT 朴素求法：$Coefficient-O(n^2)-CoefficientResult$ FFT：$Coefficient-O(nlogn)-Dot-O(n)-DotResult-O(nlogn ...
DFT/FFT/NTT
在Seal庫和HElib庫中都用到了NTT技術，用於加快多項式計算，而NTT又是FFT的優化，FFT又來自於DFT，現在具體學習一下這三個技術！ 基礎概念 名詞區分 1、DFT：離散傅立葉變換 2、FFT：快速傅立葉變換 3、NTT：快速數論變換 4、MTT：NTT的擴展 ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT)
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT)
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 寫在前面 為了不使篇幅過長，預計將把學習筆記分為四部分: DFT,IDFT,FFT的定義,實現與證明:快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) NTT的實現 ...
FFT/NTT中檔題總結
被DeepinC%怕了，把一些題放到這里來 T1Normal 其實這道題放到中檔題也不太合適，個人感覺真的很難，機房里好像都是頹的題解 因為期望的可加性，把每個點的貢獻單獨處理，即求期望深度 ...