原文:組合數學中簡單格路問題

格路問題是較為經典的組合數學問題。問題主要內容是從 , 點出發沿x軸或y軸的正方向每步走一個單位,最終走到 m,n 點,求有多少條路徑 從 , 點出發到 m,n 點,無論怎么走,走的路徑中,一定包含m個 和n個 其實觀察發現無論 和 怎么組合,只要 個數夠m個且 的個數 夠n個,最終是一定能到達點 m,n 。 根據這個規律就可以將其轉化成一個重排列問題。用b 表示 ,b 表示 ,那么這個問題就成 ...

2016-09-19 22:23 0 1660 推薦指數:

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組合數學——組合數問題(四類匯總)

組合數問題一: 給定n">n組詢問,每組詢問給定兩個整數a,b">a,b,請你輸出n">a,b">n">a,b">Cab mod (109+7)">的值。 n">a& ...

Mon Jul 22 05:25:00 CST 2019 0 530
放蘋果問題組合數學經典)

轉自 : https://blog.csdn.net/u012283461/article/details/52761238 【問題描述】 把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子里,允許有的盤子空着不放,問共有多少種不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一種分法。 【輸入 ...

Fri Aug 24 19:52:00 CST 2018 0 1664
組合數學及其應用——計數問題

問題一:將一個2003邊形的每個頂點染成紅、藍、綠三種顏色之一,使得相鄰頂點的顏色互不相同,請問有多少種滿足條件的方法? 分析:直接求解似乎不太現實,將多邊形的邊數看成變量,我們設置T(n)記錄方案數,應用簡單組合計數原理,容易看到T(3) = 6 , T(4) = 18 ...

Thu Apr 28 19:15:00 CST 2016 0 1768
組合數學】幻方、拉丁方、塗色問題

引言 組合數學研究的主要問題: 存在性問題 計數和分類問題 構造性問題 優化問題 幻方問題 幻方的定義 幻方:一個 n 階幻方是由整數 1,2,3…,n^2 按下述方式 組成的 n×n 方陣:該方陣每行上的整數的和、每列上的整數的和以及兩條對角線每條 ...

Wed Mar 09 01:43:00 CST 2022 0 1086
組合數學的Polya定理

polya定理是組合數學中比較難的一部分。首先需要對置換群、集合論有一定的了解,這樣有助於理解burnside引理的證明。其次,polya定理只 是對於在環上存在旋轉、反射等等價的變換的一種計數方法,實際的題目中很多需要其他的知識來進行輔助。 環上的計數主要就是處理置換 -> 着色這種情況 ...

Sat Aug 04 04:36:00 CST 2012 0 6537
組合數學」一:什么是組合數學

好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合的對象排列成某種模式,使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉,當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

Sat Sep 11 22:35:00 CST 2021 0 160
「筆記」組合數學

組合數學 目錄 組合數學 寫在前面 計數原理 抽屜原理 容斥原理 組合問題分類 排列 圓排列 組合 Lucas 定理 組合數學 ...

Mon May 03 05:59:00 CST 2021 5 174
 
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