來自: 數據結構與算法分析 C語言描述 練習 . 問題描述:假設需要生成前N個自然數的一個隨機置換。例如, , , , , 和 , , , , 就是合法的置換,但 , , , , 卻不是,因為數 出現了兩次而數 缺沒有。這個程序常常用於模擬一些算法。我們假設存在一個隨機數生成器 randInt i, j ,它以相同的概率生成 i 和 j 之間的一個整數。 下面是三個算法: .如下填入 A 到 A ...
2016-09-18 19:14 0 1977 推薦指數:
任何一個大於 1 的自然數 n ,總可以拆分成若干個小於 n 的自然數之 和。 當 n=7 共 14 種拆分方法: 7=1+1+1+1+1+1+1 7=1+1+1+1+1+2 ...
題目鏈接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1318 方法一:DFS 方法二:回溯法 回溯法與深 ...
首先我們從\(n\)個整數的平方和開始,也就是求 \[S(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^2 \] 我們可以嘗試對\(S(n)\)進行擾動,就有 \[\begin{align}S(n)&=\sum\limits_{i=1}^n(i+1)^2-(n ...
https://vonng.com/blog/natural-number/ 自然數,這個概念,在小學的時候就應當學過。整個小學數學的基礎,就從這樣的一個定義開始。然而當進入大學之后,在離散數學中我又重新見到這個問題。 自然數的定義是什么? 一言以蔽之,可以表示為: 0=& ...
形如 \(S_k(n)=\sum\limits_{i=0}^n i^k\) 的式子被稱為自然數冪和。 本文介紹了求自然數冪和的若干方法,其中包括斯特林數和伯努利數的一些應用,其中證明的推導過程也有一些推式子的技巧。 擾動法 應用兩次擾動法,當 \(k \geqslant 1\) 時 ...
伯努利數 伯努利數是一個這樣的數列:\(\{1,-\frac{1}{2},\frac{1}{6},0,-\frac{1}{30},0,\frac{1}{42},0,-\frac{1}{30},0,\dots\}\) (所有大於\(2\)的奇數項都是\(0\)) 滿足 ...