原文:第二節、矩陣消元(高斯消元)

一 矩陣消元 高斯消元法 在解方程組時我們經常用到消元法,通過對方程的倍乘 加減等操作可以得到所求方程的解。 既然方程組可以用消元法進行求解,那么方程組變成矩陣自然也可以使用消元法。 矩陣消元目的主要是通過行變換將矩陣對角線下方的數字都變成 ,從而可以回代求線性方程組的解 我們用該方程組演示:,拿出它的系數矩陣A:,右側向量b: 消元的過程是將A進行行變換得到上三角陣U,然后回代右側向量,最后求解 ...

2016-08-10 20:53 3 13902 推薦指數:

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第二節 矩陣

1、元知識點腦圖## 2、法## 是求解方程組的過程。初中時期我們學習過通過方程之間的加減操作,消除某個變量的系數,簡化方程,最終求出變量值。在線性代數里,將進一步系統化,因此引入了幾個概念。我們以一組方程為例。 \[\begin{cases} & \text ...

Wed Sep 26 23:32:00 CST 2018 0 1059
高斯法求逆矩陣

有多組測試數據。每組測試數據先輸入一個整數n,表示方陣的階。然后下面輸入n階方陣。輸出其逆矩陣。若無逆矩陣,則輸出No inverse matrix。 ...

Thu Dec 19 05:56:00 CST 2013 0 4318
高斯(Gauss

眾所周知,高斯可以用來求 $n$ 一次方程組的,主要思想就是把一個 $n*(n+1)$ 的矩陣的對角線成 $1$,除了第 $n+1$ 列(用來存放 $b$ 的)的其他全部元素成 $0$,是不是聽起來有點不可思議??! $NO NO NO!$ 這不就是初中學的代入和加減消嘛,思路 ...

Wed Apr 10 04:44:00 CST 2019 2 1975
高斯算法

高斯其實在算法競賽中算是一個十分常見的算法。它的大致思想就和初中階段學到的加減消法差不多。這個算法的時間復雜度為\(O(n^3)\),是一個相當簡單的算法,但是具體實現需要一些思考。 這里給出模板題的鏈接: 洛谷P3389 P4035 1.1 問題引入 給定方程組 ...

Sat Mar 23 21:40:00 CST 2019 0 1728
高斯

高斯法: 常用來解線性方程組,例如: 首先,我們需要提出各個系數,因為只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次需要選擇一個方程作為方程,然后用這個方程消去其他方程(非方程)中的某個。 我們從前往后,從上往下選擇方程 ...

Sat Mar 16 03:48:00 CST 2019 0 842
「筆記」高斯

法 先來看一下百度百科的定義: 法是指將許多關系式中的若干個元素通過有限次地變換,消去其中的某些元素,從而使問題獲得解決的一種解題方法。 可能不好懂。 回想一下小學數學中解二一次方程的方法 比如下面這個二一次方程: \[\begin{cases} x + y ...

Sat May 22 17:30:00 CST 2021 11 260
高斯

自學了一陣高斯啦,感覺這個東西聽着高深,其實還是很Logical(有邏輯的)。下面我就分享一下自己對高斯的認識啦,希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚:高斯的目的在於求線性方程組的解。 所以呢,我們先從一個小小的解方程組的例子開始: 偉大的數學天才 ...

Mon Jul 06 02:39:00 CST 2015 8 10823
高斯

解線性方程組 高斯 我們想想人類是如何解線性方程組的,一個例子 \[\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 運用小學數學知識 ...

Tue Oct 19 17:17:00 CST 2021 0 116
 
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