乘法逆元小結 乘法逆元,一般用於求 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值($p$ 通常為質數),是解決模意義下分數數值的必要手段。 一、逆元定義 若$a*x\equiv1 \pmod b$,且$a$與$b$互質,那么我們就能定義: $x ...
求逆元問題是數論中一類比較基礎的題目,它常常會與組合數,質數等聯系起來。今天我們就來總結一下求逆元的方法,根據數據范圍不同有三種,接下來就一一介紹。 方法 .通過擴展歐幾里得算法求逆元 這個算法很常見,在這里就不再累述,直接給出代碼。 求解ax by gcd a,b ,亦即ax modb 。函數返回值是a,b的最大公約數,而x即a的逆元。 注意a,b不能寫反了。 gcd a, b gt 時逆不存在 ...
2016-07-14 19:13 0 6523 推薦指數:
乘法逆元小結 乘法逆元,一般用於求 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值($p$ 通常為質數),是解決模意義下分數數值的必要手段。 一、逆元定義 若$a*x\equiv1 \pmod b$,且$a$與$b$互質,那么我們就能定義: $x ...
數論倒數,又稱逆元,在數論中很有意義。在數論中取模運算十分普遍,我們知道取模運算有如下性質: (a + b) % p = (a%p + b%p) %p (對) (a - b) % p = (a%p - b%p + p) %p (對) (a * b) % p ...
1、在RSA算法生成私鑰的過程中涉及到了擴展歐幾里得算法(簡稱exgcd),用來求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念: 逆元是模運算中的一個概念,我們通常說 A 是 B 模 C 的逆元,實際上是指 A * B = 1 mod C,也就是說 A 與 B 的乘積模 C 的余數為 1。可表示 ...
目錄 什么是逆元 如何求逆元 拓展歐幾里得求逆元 費馬小定理求逆元 階乘逆元 線性求逆元 本文章內,若無特殊說明,數字指的是整數,除法指的是整除。 什么是逆元 我們稱\(a\)是\(b\)在模\(p\)情況下 ...
求 7 關於 26 的逆元! 擴展的歐幾里得算法 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> //歐幾里得函數 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y, int ...
如果ax≡1(modp)">ax≡1(mod p),且a與p互質(gcd(a,p)=1),則稱a關於模p的乘法逆元為x。(不互質則乘法逆元不存在) 求逆元的四種方法: 費馬小定理 歐拉定理求逆元 (相當於費馬小定理的擴展) 擴展歐幾里德 遞推打表 ...
(數學渣,下面的文字可能有誤,歡迎指教)乘法逆元的定義貌似是基於群給出的,比較簡單地理解,可以說是倒數的概念的推廣。記a的關於模p的逆元為a^-1,則a^-1滿足aa^-1≡ 1(mod p)加減乘與模運算的順序交換不會影響結果,但是除法不行。有的題目要求結果mod一個大質數,如果原本的結果中有 ...
乘法逆元 講一下為什么要學逆元,對於我們平常遇見的 (a - b) % p = a % p - b % p; (a + b) % p = a % p + b % p;加減法都是沒問題的,都很常見 (a * b) % p = (a % p) * (b % p);乘法我們也通常會 ...