矩陣並不是一個數而是可以表示一個比較復雜的模型（集合），而集合里封裝着任意類型的值，而矩陣乘法則是一個比較重要的一個運算方式。 先說一下矩陣乘法的定義： 矩陣乘以矩陣的時候。 這個結果是怎么算出來的？ 也就是說，結果矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值，等於第一個矩陣第m行與第二個 ...

【快速冪】O(logn)時間復雜度 【矩陣快速冪】 　　該算法只適用於方陣 　　設 A 為方陣 , 快速求 A n 的算法 【應用】求遞推式的第n項，例如 　　斐波那契 遞推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 　　可以轉換成以下矩陣運算 ...

快速乘法的思想和快速冪的思想一樣，快速冪是求一個數的高次冪，快速乘法是求兩個數相乘，什么時候才用得到快速乘法呢，當兩個數相稱可能超過long long 范圍的時候用，因為在加法運算的時候不會超，而且可以直接取模，這樣就會保證數據超不了了。具體拿一個BestCoder的題目來示例。題目鏈接：http ...

轉載原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速冪或者矩陣快速冪在算指數時是很高效的，他的基本原理是二進制，下面的A可以是一個數也可以是一個矩陣（本文特指方陣），若是數就是快速冪算 法， 若是矩陣就是矩陣快速冪算法 ...

1： 　　問題如下： 　　求 a^n % m 的值是多少？n是1到10^18次方的一個整數。 　　求一個數的n次方，朴素的算法就是直接for循環，O（N）的復雜度。 　　但是對於這個問題n實在是太大了，O（N）也會超時，那么需要更快的算法，快速冪算法。 　　要求 a^n ...

摘要： 　　本文主要介紹了整數快速冪、矩陣快速冪及其應用，以題為例重點展示了使用細節。 　　我們要計算一個整數x的n次方，即x^n，普通的方法是連乘，這里介紹一種效率非常高的計算冪運算的算法——反復平方法。 　　首先考慮加速冪運算的方法，如果n=2^k，則可以將x^n = ((x2 ...

前言 前置技能：矩陣乘法，矩陣快速冪 當然你不會的話也不會點進來（滑稽） 今天上午的$HNOI$模擬賽中，$T1$是這么一道題目： 有一個長度為$n$的環，執行$s$次操作，在一次操作中， 對於每一個數，它變為它左邊的數乘上$l$以及它本身以及它右邊的數乘上$r ...

矩陣快速冪 一、例： 斐波那契數列 第一個矩陣是轉移矩陣記為s，第二個矩陣是當前狀態dp[n]，等號右邊是下一狀態記為dp[n+1]； 二、當需要遞推K次時： s的K次方*dp[1]=dp[K]； 所以s可以利用快速冪的思想來求（注意：快速冪以2為底倍增，事實上你可以用任何大小 ...