在一個有權連通圖(網絡)中,生成樹的各邊權值之和稱為生成樹的代價。在網絡的所有生成樹中,權值最小的那顆生成樹稱為最小代價生成樹(Minimum Cost Spanning Tree),簡稱為最小生成樹Minimum Spanning Tree)。討論問題就是如何尋找一顆各邊權的總和最小 ...
一,介紹 本文介紹使用Kruskal算法求解無向圖的最小生成樹。Kruskal是一個貪心算法,並且使用了並查集這種數據結構。關於並查集的介紹,參考:數據結構 並查集的原理及實現 二,構造一個無向圖 圖,肯定有頂點和邊。由於求解最小生成樹,故邊還需要有權值。此外,對於每一條邊,需要找到與它相關聯的兩個頂點,因為在將這條邊加入到最小生成樹時需要判斷這兩個頂點是否已經連通了。頂點類定義如下: 表明,圖是 ...
2016-05-13 20:55 2 1293 推薦指數:
在一個有權連通圖(網絡)中,生成樹的各邊權值之和稱為生成樹的代價。在網絡的所有生成樹中,權值最小的那顆生成樹稱為最小代價生成樹(Minimum Cost Spanning Tree),簡稱為最小生成樹Minimum Spanning Tree)。討論問題就是如何尋找一顆各邊權的總和最小 ...
A: 樹學家丁丁妹 題目描述 為了響應國家“退耕還林”的號召,丁丁妹正在將她的大頭菜田改造成樹林。 然而這和這道題並沒有什么關系。 重要的是,丁丁妹思考了如下一個問題: 給定一個有n 個點m 條邊的無向圖,每條邊有一個邊權c 。 如何選擇n−1 條邊來讓這個無向圖連通 ...
普里姆算法(Prim算法),圖論中的一種算法,可在加權連通圖里搜索最小生成樹。意即由此算法搜索到的邊子集所構成的樹中,不但包括了連通圖里的所有頂點,且其所有邊的權值之和亦為最小。該算法於1930年由捷克數學家沃伊捷赫·亞爾尼克發現;並在1957年由美國計算機科學家羅伯特·普里姆獨立發現;1959年 ...
之前對最小生成樹Prim算法進行了一定的總結,並給出了代碼實現,詳見:http://www.cnblogs.com/dzkang2011/p/prim_1.html 一、介紹 由於忙於各類事務,在算法方面的學習有所停滯,現在將求最小生成樹的另外一種算法補上,也就是Kruskal算法 ...
子集合融合成一個,進而減少一個子集合。 結束時,所有的頂點都在同一個子集合里,這個子集合就是最小生成樹。 ...
並查集(Union-find Sets)是一種非常精巧而實用的數據結構,它主要用於處理一些不相交集合的合並問題。 並查集的實現原理也比較簡單,就是使用樹來表示集合,樹的每個節點就表示集合中的一個元素,樹根對應的元素就是該集合的代表。 並查集實現 並查集的基本操作有三個 ...
目標 在連通網的所有生成樹中,找到所有邊的代價和最小的生成樹,簡稱最小生成樹問題. (簡要的來說,就是在AOV網中找出串聯n個頂點代價總和最小的邊集) 下面記錄最小生成樹的兩種算法,Prim和Kruskal Prim算法思路 從任意一個頂點開始,每次選擇與當前頂點最近的一個頂點,並將 ...
帶權圖的鄰接矩陣中無連接的值為無限大最小生成樹的算法:從一個頂點出發找到其他頂點的所有的邊,放入優先列隊,找到權值最小的,把它和它所到達的頂點放入樹的集合中。再以終點作為源點找到所有到其他頂點的邊(不包括已放入樹中的頂點),放入優先隊列中,再從中取最小的把它到達的頂點放入樹的集合中(最小生成樹 ...