原文:gauss_jordan法求矩陣的逆

先來點預備知識。矩陣的 種運算我們稱之為 行初等變換 : 交換任意 行 某一行的元素全部乘以一個非 數 某一行的元素加上另一行對應元素的N倍,N不為 以矩陣實施行初等變換等同於在矩陣左邊乘以一個矩陣。 當要求矩陣A的逆時,在A的右邊放一個單位矩陣,我們稱 A I 為增廣矩陣。對增廣矩陣實施行初等變換,即左乘一個矩陣P,如果使得P A I PA P I P ,則P就是 A 。 通過一系列的行初等變換 ...

2016-05-08 21:16 1 7562 推薦指數:

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選主元的高斯-約旦(Gauss-Jordan)消元解線性方程組/矩陣

做數據結構課設時候查的資料,主要是看矩陣方面的知識的。 選主元的高斯-約當(Gauss-Jordan)消元在很多地方都會用到,例如一個矩陣矩陣、解線性方程組(插一句:LM算法求解的一個步驟),等等。它的速度不是最快的,但是它非常穩定(來自網上的定義:一個計算方法,如果在使用 ...

Tue Jan 06 02:42:00 CST 2015 0 5927
高斯消元矩陣

有多組測試數據。每組測試數據先輸入一個整數n,表示方陣的階。然后下面輸入n階方陣。輸出其矩陣。若無矩陣,則輸出No inverse matrix。 ...

Thu Dec 19 05:56:00 CST 2013 0 4318
矩陣矩陣

因為坐標系轉換實現需要求系數矩陣,所以這里只介紹n*n維矩陣矩陣的方法 單位矩陣E定義: 1 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0 0 0 1 ... 0 0 0 0 ... 1 對角線上都是1,其他位置全是0 矩陣相乘: n*n維 ...

Sun Aug 22 19:30:00 CST 2021 0 2170
如何矩陣矩陣

矩陣最有效的方法是初等變換法(雖然還有別的方法)。如果要求方陣 \(A\) 的矩陣,標准的做法是: 將矩陣 \(A\) 與單位矩陣 \(I\) 排成一個新的矩陣 \((A \quad I)\) 將此新矩陣 \(( A \quad I )\) 做初等行變換,將它 ...

Fri Dec 10 18:20:00 CST 2021 0 12840
高斯消元矩陣代碼

自己隨便寫着玩的,時間復雜度O(n^3),小矩陣使用沒什么問題,大矩陣……還是用openCV或者其他的一些線性代數庫吧 高斯消元具體內容自己google吧 頭文件 cpp文件 測試用的main函數 ...

Fri Apr 11 01:00:00 CST 2014 0 4796
矩陣算法-全選主元高斯-約旦

矩陣算法-全選主元高斯-約旦 Tags: 矩陣 全選主元高斯-約旦的步驟如下: 1. 對於 k 從 0 到 n - 1 作如下幾步: 從第 k 行、第 k 列開始的右下角子陣中選取絕對值最大的元素,並記住次元素所在的行號和列號,在通過行交換和列交換將它交換 ...

Sun Aug 28 05:04:00 CST 2016 0 3347
矩陣

矩陣 如果矩陣 \(A\) 和矩陣 \(B\) 滿足 \(A\times B=E\) 則稱 \(B\) 為 \(A\) 的矩陣。 如果有這樣的一個 \(B\) ,則稱 \(A\) 是非奇異的,否則稱其為奇異的。 並且,一個可逆矩陣的左矩陣等於右矩陣。證明: \[AB=E ...

Fri May 14 00:51:00 CST 2021 0 304
 
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