1.在二維平面中：如下圖所示，在xoyxoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)Top⃗=(x,y)T，旋轉ϕϕ角后變為向量op⃗ ′=(x′,y′)Top⃗′=(x′,y′)T。 　　 　　據圖可得：x=|op⃗ |cosθ；y=|op⃗ |sinθx=|op⃗|cosθ；y=|op ...

3D旋轉矩陣的推導過程 包含平移的線性變換稱作仿射變換，3D中的仿射變換不能用 3 x 3 矩陣表達，必須使用4 x 4矩陣。 一般來說，變換物體相當於以相反的量變換描述這個物體的坐標系。當有多個變換時，則需要以相反的順序變換相反的量。例如，將物體順時針旋轉20度，擴大 ...

向量的平移，比較簡單。 縮放也較為簡單 矩陣如何進行計算呢？之前的文章中有簡介一種方法，把行旋轉一下，然后與右側對應相乘。在谷歌圖片搜索旋轉矩陣時，看到這張動圖，覺得表述的很清晰了。 稍微復雜一點的是旋轉，如果只是二維也很簡單（因為很直觀），但因為是三維 ...

包含平移的線性變換稱作仿射變換，3D中的仿射變換不能用 3 x 3 矩陣表達，必須使用4 x 4矩陣。 一般來說，變換物體相當於以相反的量變換描述這個物體的坐標系。當有多個變換時，則需要以相反的順序變換相反的量。例如，將物體順時針旋轉20度，擴大200%，等價於將坐標系縮小200 ...

1. 簡介 計算機圖形學中的應用非常廣泛的變換是一種稱為仿射變換的特殊變換，在仿射變換中的基本變換包括平移、旋轉、縮放、剪切這幾種。本文以及接下來的幾篇文章重點介紹一下關於旋轉的變換，包括二維旋轉變換、三維旋轉變換以及它的一些表達方式（旋轉矩陣、四元數、歐拉角等）。 2. 繞原點二維旋轉 ...

3D數學 ---- 矩陣和線性變換 一般來說，方陣能描述任意線性變換。線性變換保留了直線和平行線，但原點沒有移動。線性變換保留直線的同時，其他的幾何性質如長度、角度、面積和體 積可能被變換改變了。從非技術意義上說，線性變換可能“拉伸”坐標系，但不會“彎曲”或“卷折 ...

一、歐拉角與旋轉矩陣 1、歐拉角的定義 定義一個歐拉角，需要明確下面5條： 1.三個旋轉角的組合方式 2.旋轉角度的參考坐標系統（旋轉是相對於固定的坐標系還是相對於自身的坐標系） 3.使用旋轉角度是左手系 ...

最近開始着手做碩士畢設課題，需要用到IMU采集姿態信息用以提取手勢，本着親身實踐的目的，我決定自己寫算法實現姿態的融合，由於IMU運動過程中的加速度計輸出疊加了非重力項，然后這就必然繞不開使用原 ...