為什么老是碰上 擴展歐幾里德算法 ( •̀∀•́ )最討厭數論了 看來是時候學一學了 度娘百科說: 首先, ax+by = gcd(a, b) 這個公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她說根據數論中的相關定理可以證明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...
終於講到反演定理了,反演定理這種東西記一下公式就好了,反正我是證明不出來的 o o 首先,著名的反演公式 我先簡單的寫一下o o 比如下面這個公式 f n g g g ... g n 如果你知道g x ,藍后你就可以知道f n 了 如果我知道f x ,我想求g n 怎么辦 這個時候,就有反演定理了 反演定理可以輕松的把上面的公式變為 g n f f f ... f n 當然,我寫的只是個形式,怎 ...
2016-02-23 17:22 2 2529 推薦指數:
為什么老是碰上 擴展歐幾里德算法 ( •̀∀•́ )最討厭數論了 看來是時候學一學了 度娘百科說: 首先, ax+by = gcd(a, b) 這個公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她說根據數論中的相關定理可以證明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...
莫比烏斯反演也是反演定理的一種 既然我們已經學了二項式反演定理 那莫比烏斯反演定理與二項式反演定理一樣,不求甚解,只求會用 莫比烏斯反演長下面這個樣子(=・ω・=) d|n,表示n能夠整除d,也就是d是n的所有因子 μ(x)是莫比烏斯 ...
反演魔術:反演原理及二項式反演 申明:轉載自Miskcoo's Space——http://blog.miskcoo.com/2015/12 ...
概念 二項式反演為一種反演形式,常用於通過 “指定某若干個” 求 “恰好若干個” 的問題。 注意:二項式反演雖然形式上和多步容斥極為相似,但它們並不等價,只是習慣上都稱之為多步容斥。 引入 既然形式和多步容斥相似,我們就從多步容斥講起。 我們都知道:\(|A\cup B|=|A|+|B ...
前言 其實管他叫二項式反演好像有些狹義了 因為這個東西不僅僅和二項式有關,並且應用非常的廣泛 所有的反演都有一個特點,把那些非常不好求的東西變換一下 先求到一個好弄的東西,然后通過反演公式得到原數組 其實這個玩意吧,他還有一個形式0,說是或我沒看太懂,兩個式子好像是等價 ...
二項式反演 如果有\(g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}(-1)^{i - j} \binom{i}{j}g_{j}\) 證明: 先將1式帶入 ...
}\) 是沒有必要學習二項式反演的QAQ。 理論部分: 二項式反演主要有三個式子,最基礎的式子是: ...
這是一篇防遺忘的二項式反演證明博客 在此不給出精妙的容斥證明,開始推代數證明 眾所周知二項式反演有兩個形式 \(f(n) = \sum_{i = 0}^{n} (-1)^{i}\binom{n}{i}g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^{n ...