原文:ACM數論之旅17---反演定理 第一回 二項式反演(神說要有光 於是就有了光(´・ω・`))

終於講到反演定理了,反演定理這種東西記一下公式就好了,反正我是證明不出來的 o o 首先,著名的反演公式 我先簡單的寫一下o o 比如下面這個公式 f n g g g ... g n 如果你知道g x ,藍后你就可以知道f n 了 如果我知道f x ,我想求g n 怎么辦 這個時候,就有反演定理了 反演定理可以輕松的把上面的公式變為 g n f f f ... f n 當然,我寫的只是個形式,怎 ...

2016-02-23 17:22 2 2529 推薦指數:

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ACM數論之旅4---擴展歐幾里德算法(歐幾里德()?是誰?)

為什么老是碰上 擴展歐幾里德算法 ( •̀∀•́ )最討厭數論了 看來是時候學一學了 度娘百科: 首先, ax+by = gcd(a, b) 這個公式肯定有解 (( •̀∀•́ )她根據數論中的相關定理可以證明,反正我信了) 所以 ax+by = gcd(a, b) * k ...

Fri Feb 19 03:19:00 CST 2016 6 3350
(暫時棄坑)(半成品)ACM數論之旅18---反演定理 第二 Mobius反演(莫比烏斯反演)((づ ̄3 ̄)づ天才第一步,雀。。。。)

莫比烏斯反演也是反演定理的一種 既然我們已經學了二項式反演定理 那莫比烏斯反演定理二項式反演定理一樣,不求甚解,只求會用 莫比烏斯反演長下面這個樣子(=ω=) d|n,表示n能夠整除d,也就是d是n的所有因子 μ(x)是莫比烏斯 ...

Wed Feb 24 01:46:00 CST 2016 0 2174
反演原理及二項式反演

反演魔術:反演原理及二項式反演 申明:轉載自Miskcoo's Space——http://blog.miskcoo.com/2015/12 ...

Wed Jun 05 03:13:00 CST 2019 0 435
二項式反演及其應用

概念 二項式反演為一種反演形式,常用於通過 “指定某若干個” 求 “恰好若干個” 的問題。 注意:二項式反演雖然形式上和多步容斥極為相似,但它們並不等價,只是習慣上都稱之為多步容斥。 引入 既然形式和多步容斥相似,我們就從多步容斥講起。 我們都知道:\(|A\cup B|=|A|+|B ...

Sun Aug 25 18:55:00 CST 2019 5 2029
二項式反演(證明及其應用)

前言 其實管他叫二項式反演好像有些狹義了 因為這個東西不僅僅和二項式有關,並且應用非常的廣泛 所有的反演都有一個特點,把那些非常不好求的東西變換一下 先求到一個好弄的東西,然后通過反演公式得到原數組 其實這個玩意吧,他還有一個形式0,說是或我沒看太懂,兩個式子好像是等價 ...

Sat Aug 07 05:03:00 CST 2021 5 265
二項式反演理解與證明

二項式反演   如果有\(g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}(-1)^{i - j} \binom{i}{j}g_{j}\)   證明:   先將1帶入 ...

Fri Dec 14 00:20:00 CST 2018 0 663
二項式反演學習筆記

}\) 是沒有必要學習二項式反演的QAQ。 理論部分: 二項式反演要有三個式子,最基礎的式子是: ...

Thu Feb 25 23:10:00 CST 2021 9 77
二項式反演學習筆記

這是一篇防遺忘的二項式反演證明博客 在此不給出精妙的容斥證明,開始推代數證明 眾所周知二項式反演有兩個形式 \(f(n) = \sum_{i = 0}^{n} (-1)^{i}\binom{n}{i}g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^{n ...

Sat May 19 05:28:00 CST 2018 2 1209
 
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